Question

Como posso resolver isso?

Answer 1

É uma equação exponencial. Para resolvê-la basta igualar as bases com o expoente x e fazer a mudança de variável. Acompanhe:

5^x=y

25^x-5^(x+1)+6=0
(5²)^x-5^x.5+6=0
5^2x-5.5^x+6=0
y²-5y+6=0

∆=(-5)²-4.1.6
∆+25-24
∆=1

y'=(-[-5]+√1)/2.1=(5+1)/2=6/2=3
y''=(-[-5]-√1)/2.1=(5-1)/2=4/2=2

5^x'=y'
5^x'=3
log(5)3=x'

5^x"=y"
5^x"=2
log(5)2=x

S={log(5)2=x, log(5)3=x}