Question

Como posso resolver estas duas questões?

1) O valor atual de um título de R$ 4.800,00 é R$ 4.380,00. Sabendo-se que a taxa bancária de desconto comercial simples é de 3,5% ao mês, qual é o tempo de antecipação?

2) Uma duplicata de R$ 69.000,00 foi resgatada antes do seu vencimento por R$ 58.909,00. Sabendo-se que a taxa de desconto comercial simples foi de 3 ¼ % ao mês. Qual é o tempo de antecipação?

Answer 1

a) A=4.380,00
    N= 4.800,00
    i= 3,5% a.m ou seja 3,5/100=0,035 a,m
    t= ?  através da fómula  A= N.(1-i.n) ou seja
                                          4.380,00= 4.800,00.(1- 0,035.n)
                                          4.380,00/4800,00= (1-0,035.n)
                                             0,9125-1  = 0,035.n
                                             -   0,0875  =- 0,035.n(.-1)
 
                                                 0,0875/0,035=n=2,5 ou seja 2 meses 15 dias.
b)N=69000,00
   A=58.909,00
   i= 31/4 a.m =13/4=3,25 a.m 3,25/100=0,0325
  t= através da fórmula= A=N.( 1-i.n)
                                       58.909,00=60.000,00.(1-0,0325)
                                       58909,00/60.000,00=(1-0,0325)
                                                  0,9818-1=-0,0325
                                                  -0,0182=-0,0325.n(-1)
                                                     0,0182/0,0325=0,56
                                               

Answer 2

1) O tempo de antecipação é de 2,5 meses.

2) O tempo de antecipação é de aproximadamente 4,5 meses.

Desconto comercial simples

Fórmula para desconto comercial simples:

A = N · (1 - i · n)

Em que:

• A representa o valor atual
• N representa o valor nominal do título
• i representa a taxa de desconto comercial simples
• n representa o tempo de antecipação

1)

Dados:

• A = R$ 4380
• N = R$ 4800
• i = 3,5% ao mês

Substituindo na fórmula os dados, temos:

A = N · (1 - i · n)

4380 = 4800 · (1 - 0,035n)

1 - 0,035n = 4380/4800

1 - 0,035n = 0,9125

0,035n = 1 - 0,9125

0,035n = 0,0875

n = 0,0875/0,035

n = 2,5 meses

2)

Dados:

• N = R$ 69000
• A = R$ 58909
• i = 3,25% ao mês

A = N · (1 - i · n)

58909 = 69000 · (1 - 0,0325n)

1 - 0,0325n = 58909/69000

1 - 0,0325n = 0,853753623

0,0325n = 1 - 0,853753623

0,0325n = 0,146246376

n = 0,146246376/0,0325

n = 4,4999 meses

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