Question

Como posso resolver esses cauculos de 2º grau usando essa fórmula: ax² + bx + c = 0

a.1) 5x² + 6x – 6 = 0

a.2) x² - x – 6 = 0

a.3) 2 x² + 2x = -1

Answer 1

Famosa fórmula de Bhaskara.

Fórmula de bhaskara é dada por

$x = \frac{-b +/- \sqrt{b^2 -4.a.c} }{2.a}$  

na primeira questão

5x² + 6x – 6 = 0

a = 5

b = 6

c = -6

substitui na fórmula

$x = \frac{-6 +/-\sqrt{6^2 - 4.5.(-6)} }{2.5 }$

$x = \frac{-6 +/-\sqrt{36+120} }{10}$

$x = \frac{-6+/-\sqrt{156} }{10}$

156 = 2².39, então o 2 pode sair da raiz.

$x = \frac{-6+/-2\sqrt{39} }{10}$ (simplifica por 2)

$x = \frac{-3+/-1\sqrt{39} }{5}$  

esse +/-, simboliza as duas raízes. então :

$x1 = \frac{-3+\sqrt{39} }{5}$  e $x2= \frac{-3-\sqrt{39} }{5}$

Questão 2.

x² -x - 6 = 0

a = 1

b = -1

c = -6

substitui na fórmula

$x = \frac{-(-1) +/- \sqrt{(-1)^2 -4.1.(-6)} }{2.1}$

$x = \frac{1 +/\sqrt{1 +24} }{2 }$

note que na raiz vai ficar $\sqrt{25}$, que é 5, então já vou substituir direto.

$x = \frac{1 +/- 5}{2}$

$x1 = \frac{1+5}{2}$ = 3

e

$x2 = \frac{1-5}{2}$ = -4/2 = -2

A ideia é isolar o x. então se houver uma questão onde não está igualada a 0, procure igualar a 0.

por exemplo essa (3)

x² + 2x = -1  ( passa o -1 pro outro lado trocando o sinal)

x² + 2x + 1 = 0 ( pronto. agora é só aplicar a fórmula)

Vou deixar a 3 de brinde pra vc fazer. é só aplicar a fórmula igual nas anteriores.

Qualquer dúvida, é só falar.