Question

COMO POSSO RESOLVER ESSE PROBLEMA
O preço de 6 peras e 8 maçãs é R$ 7,80 e o preço de 4 peras e 5 maçãs e R$ 5,00.Qual o preço de cada fruta?

Answer 1

Pera                                   Maçã
1 - X                                   1 - X
6 - 7,80R$                           8 - 7,80R$
X=R$1.30 Unidade         X= R$0,95 Unidade

É o preço aproximado.. e para achar o preço de 4 peras e 5 maçãs basta multiplicar pelo resultado.

Answer 2

Chamemos maças e peras de diferentes incógnitas para facilitar o cálculo:
Maçãs ⇒ m
Peras ⇒ p
Sabendo disso, temos que:
O preço de 6 peras e 8 maçãs é R$7,80.
6p + 8m = 7,8
O preço de 4 peras e 5 maçãs é R$5,00.
4p + 5m = 5

Resolvendo o sistema pelo método da substituição:
$\left \{ {{6p+8m=7,8} \atop {4p + 5m = 5}} \right. \\ \\ 4p + 5m = 5 \\ 4p = 5 - 5m \\ p = \frac{5-5m}{4} \\ \\ 6p+8m=7,8 \\ 6.( \frac{5-5m}{4}) + 8m = 7,8 \\ \frac{30-30m}{4} + 8m = 7,8 \\ MMC \\ \frac{30-30m}{4} + \frac{8m}{4} = \frac{7,8}{4} \\ 30 - 30m + 32m = 31,2 \\ 32m - 30m = 31,2 - 30 \\ 2m = 1,20$
$m = \frac{1,20}{2} \\ m = 0,60$

$4p + 5m = 5 \\ 4p + 5(0,60)=5 \\ 4p + 3 = 5 \\ 4p = 5 - 3 \\ 4p = 2 \\ p = \frac{2}{4} \\ p = 0,5$

Portanto, maçãs custam R$0,60 e peras custam R$0,50.