Question

COMO POSSO RESOLVER A SEGUINTE QUESTÃO?(utilizando a formula de bhaskar e como resultado x, e x,, se possivel)​

Answer 1

Resposta:

x'=$\frac{8}{3}$

x''= 0

Explicação passo-a-passo:

Primeiro devemos organizar a equação:

$4x(x-2)=x^{2}$

$4x^{2} -8x=x^{2}$

$4x^{2} -x^{2} -8x=0$

$3x^2-8x=0$

Depois calcular as raízes usando a fórmula de Bhaskara

Δ=$b^2-4ac$

Δ=$(-8)^2-4*3*0$

Δ=64

x'=$\frac{-(-8)+\sqrt{64} }{2*3}$

x'=$\frac{8}{3}$

x''=$\frac{-(-8)-\sqrt{64} }{2*3}$

x''= 0

Answer 2

$4x(x - 2) = {x}^{2}$

Fazer a distribuição dos parênteses.

${4x}^{2} - 8x = {x}^{2}$

Passar o x² para o outro lado do sinal de igual, invertendo seu sinal e igualando a equação a zero.

${4x}^{2} - 8x - {x}^{2} = 0$

Subtrair termos semelhantes.

${3x}^{2} - 8x = 0$


O coeficiente a vale 3.
O coeficiente b vale -8.
O coeficiente c vale 0.

Temos que achar o delta. Sua fórmula é:

$\boxed{ \mathsf{\Delta = {b}^{2} - 4ac}}$

Substituindo na fórmula:

$\Delta = {( - 8)}^{2} - 4 \times 3 \times 0$

Elevar ao quadrado e multiplicar. Tudo vezes zero dá zero.

$\boxed{ \mathsf{\Delta = 64}}$

Delta positivo, duas raízes reais diferentes. Se fosse igual a zero, nós teríamos apenas uma única raiz real (duas raízes reais iguais) e se fosse menor que zero, nós não teríamos nenhuma raiz real.



Para achar as raízes ou zeros, temos a fórmula:

$\boxed{ \mathsf{x = \frac{ - b \pm \sqrt{\Delta} }{2a} }}$

Substituindo na fórmula:

$x = \frac{ - ( - 8) \pm \sqrt{64} }{2 \times 3}$

Distribuindo o sinal dos parênteses, extraindo a raiz quadrada e multiplicando:

$x = \frac{8 \pm 8}{6}$



PRIMEIRA SOLUÇÃO

Usaremos a adição.

$x_{1} = \frac{8 + 8}{6}$

Somando:

$x_{1} = \frac{16}{6}$

Simplificando por 2:

$\boxed{ \mathsf{x_{1} = \frac{8}{3} }}$

A fração não pode ser simplificada, pois o número 3 é primo.



SEGUNDA SOLUÇÃO

Usaremos a subtração.

$x_{2} = \frac{8 - 8}{6}$

Subtrair.

$x_{2} = \frac{0}{6}$

Dividir. Zero dividido por qualquer coisa vai dar zero.

$\boxed{ \mathsf{x_{2} = 0}}$








:-) ENA - domingo, 28/04/2019c.