Question

Como posso resolver?

Answer 1

RESPOSTA:

A = 30°

B = 60°

C = 90°

EXPLICAÇÃO

numa progressão aritmética, podemos tratar os termos como a = x + y(n-1), sendo n o termo, y a razão (normalmente representada por r), x o primeiro termo (normalmente é o a com 1 embaixo) e a sendo o valor do termo (normalmente a com n embaixo)

podemos chamar os ângulos de A B C

A seria o primeiro termo, logo: A = x

B seria o segundo termo, logo: B = x + y(2-1) = x + y

C seria o terceiro termo, logo: C = x + y(3-1) = x +2y

a soma de todos os ângulos deve ser 180, pois é um triângulo, logo:

180 = A + B + C

180 = (x) + (x+y) + (x+2y) = 3x + 3y

Por ser um triângulo retângulo, o maior ângulo é 90, logo:

C = 90 = x + 2y

x = 90 - 2y

180 = 3(90 - 2y) + 3y = 270 -6y + 3y = 270 - 3y

-90 = -3y

y = -90/-3 = 30

x = 90 -2y = 90 - 60 = 30

A = x = 30

B = x + y = 60

C= 90