Question

como posso fazer para dividir polinômios por polinômios,passo apasso

Answer 1

observar se no polinômio não está faltando algum termo, se estiver devemos completar.

No polinômio 12x3 - 4x + 9 está faltando o termo $x^{2}$, completando ficará assim:
$12 x^{3}$ + $0x^{2}$ -4x +9 : $2x^{2}$ +x +3

Agora podemos iniciar a divisão:

$12 x^{3}$ + $0x^{2}$ -4x +9 : $2x^{2}$ +x +3


Pegamos o 1º termo de do dividendo e dividimos pelo 1º termo de divisor  $12 x^{3}$ : $2x^{2}$ = 6x, o resultado multiplicará o polinômio $2x^{2}$+ x + 3 e o resultado dessa multiplicação subtrairemos pelo polinômio 
$12 x^{3}$ + $0x^{2}$ -4x +9. Assim teremos:

$12 x^{3}$ + $0x^{2}$ -4x +9   :    [tex] 2x^{2} [/tex] +x +3
-12$x^{3}$ -$6x^{2}$ -18x               6x
    -$-6x^{2}$    -22x    +9

Podemos dar continuidade à divisão, repetindo o mesmo processo anterior. Achando agora o segundo termo de 

$12 x^{3}$ + $0x^{2}$ -4x +9   :    $2x^{2}$ +x +3
-12$x^{3}$ -$6x^{2}$ -18x              6x   -3
     -$-6x^{2}$    -22x    +9
    +$-6x^{2}$   -3x      +9
                    -19x  +18

Resto< Divisor, não damos continuidade a divisão, concluindo que:

O quociente é 6x – 3 e o resto é –19x + 18.