Question

Como posso fazer essa equação ? (x+4)²

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

(x+4)^2

x^2+2.x.4+4^2

x^2+8x+16

Answer 2

Resposta:

(x+4)² = x² + 8x + 16

S = { -4 }

Explicação passo-a-passo:

1° passo: Há dois modos de estendermos essa equação para que ela possa ser devidamente respondida.

a) primeiro modo: uma expressão elevada a dois é a mesma coisa que ela multiplicando ela mesma, portanto é isso que faremos, passo-a-passo, multiplicando cada elemento do primeiro parênteses por cada elemento do segundo.

(x+4)² = (x+4)*(x+4)

(x+4)² = x*x + x*4 + 4*x + 4*4

(x+4)² = x² + 4x + 4x + 16

(x+4)² = x² + 8x + 16

b) segundo modo: por produto notável, que é, no fim das contas, a mesma coisa que fizemos acima, mas com a diferença de vir expresso numa fórmula.

Qualquer dois números que se somem e sejam elevados ao quadrado pode ser representado como abaixo:

$(a+b)^{2} =a^{2} +2ab+b^{2}$

Ora, então sabemos que:

(a+b)² = a² + 2ab + b²

(x+4)² = x² + 2*x*4 + 4²

(x+4)² = x² + 8x + 16

2° passo: resolver a equação.

Toda equação de segundo grau é definida por: $ax^{2} +bx+c=0$ , onde a≠0.

a) Temos que anotar os coeficiente de cada termo da nossa equação para poder resolvê-la com "a fórmula de Bhaskara".

x² + 8x + 16 = 0

a = +1

b = +8

c = +16

b) Agora podemos encontramos o Δ (delta):

Δ = b² - 4ac

Δ = 8² - 4*1*16

Δ = 64 - 64

Δ = 0

c) Agora descobrimos o valor de x. Lembremos que sempre que Δ = 0 significa que a equação terá duas raízes reais e iguais, ou seja, x terá dois valores reais e iguais.

x = (-b ± √Δ)/2a

x = (-8 ± √0)/2*1

x = (-8 ± 0)/2

x' = (-8 + 0)/2

x' = -8/2

x' = -4

x'' = (-8 - 0)/2

x'' = -8/2

x'' = -4

S = { -4 }

*Coloquei o desenvolvimento do x'' só para ilustrar que de fato quando Δ = 0, x tem dois valores reais e iguais.