como posso entender melhor a notação científica e a potenciação?
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Resposta:
A notação científica é uma forma de escrever números usando potência de 10. É utilizada para reduzir a escrita de números que apresentam muitos algarismos.
Números muito pequenos ou muito grandes são frequentemente encontrados nas ciências em geral e escrever em notação científica facilita fazer comparações e cálculos.
Um número em notação científica apresenta o seguinte formato:
N . 10n
Sendo,
N um número real igual ou maior que 1 e menor que 10;
n um número inteiro.
Exemplos
a) 6 590 000 000 000 000 = 6,59 . 10 15
b) 0, 000000000016 = 1,6 . 10 - 11
Transformar um número em notação científica
Veja abaixo como transformar os números em notação científica de forma prática:
1º Passo: Escrever o número na forma decimal, com apenas um algarismo diferente de 0 na frente da vírgula.
2º Passo: Colocar no expoente da potência de 10 o número de casas decimais que tivemos que "andar" com a vírgula. Se ao andar com a vírgula o valor do número diminuiu, o expoente ficará positivo, se aumentou o expoente ficará negativo.
3º Passo: Escrever o produto do número pela potência de 10.
Exemplos
1) Transformar o número 32 000 em notação científica.
Primeiro "andar" com a vírgula, colocando-a entre o 3 e o 2, pois desta forma ficaremos apenas com o algarismo 3 antes da vírgula;
Para colocar a vírgula nesta posição verificamos que tivemos que "andar" 4 casas decimais, visto que nos números inteiros a vírgula se encontra no final do número. Neste caso o 4 será o expoente da potência de 10.
Escrevendo em notação científica: 3,2 . 104
2) A massa de um elétron é de aproximadamente 0,000000000000000000000000000911 g. Transforme esse valor para notação científica.
Primeiro "andar" com a vírgula, colocando-a entre o 9 e o 1, pois desta forma ficaremos apenas com o algarismo 9 (que é o primeiro algarismo diferente de 0) antes da vírgula;
Para colocar a vírgula nesta posição "andamos" 28 casas decimais. É necessário lembrar que ao colocar a vírgula depois do 9, o número ficou com um valor maior, então para não modificar seu valor o expoente ficará negativo;
Escrevendo a massa do elétron em notação científica: 9,11 . 10 - 28 g
Potenciação
A potenciação ou exponenciação é a operação matemática que representa a multiplicação de fatores iguais. Ou seja, usamos a potenciação quando um número é multiplicado por ele mesmo várias vezes.
Para escrever um número na forma de potenciação usamos a seguinte notação:
potenciação
Sendo a ≠ 0, temos:
a: Base (número que está sendo multiplicado por ele mesmo)
n: Expoente (número de vezes que o número é multiplicado)
Para melhor entender a potenciação, no caso do número 23 (dois elevado a terceira potência ou dois elevado ao cubo), tem-se:
23 = 2 x 2 x 2 = 4 x 2 = 8
Sendo,
2: Base
3: Expoente
8: Potência (resultado do produto)
Exemplos de Potenciação
52: lê-se 5 elevado à segunda potência ou 5 ao quadrado, donde:
5 x 5 = 25
Logo,
A expressão 52 equivale a 25.
33: lê-se 3 elevado à terceira potência ou 3 ao cubo, donde:
3 x 3 x 3 = 27
Logo,
A expressão 33 equivale a 27.
