Question

Como posso encontrar o lado de um retângulo a partir da sua área e do seu perímetro?
Ex: Lado x e y
Area: 330
Perímetro: 82​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

comprimento = x

largura = y

Perímetro:

P = ( x+ y) *2

P = 2x + 2y

82 = 2x + 2y  (:2)

41 = x + y

x = 41 -y

Área:

A = comprimento x largura

A = xy

330 = x*y

substituindo o x por 41-y

330 = y*(41 - y)

330 = 41y - y²

-y² + 41y - 330 = 0  (-1)

y² - 41y + 330 = 0

Δ =b² - 4*a*c

Δ = (-41)² - 1320

Δ = 1681 - 1320

Δ = 361

√Δ = 19

y' = - b + √Δ/2*a

y' = 41+ 19/ 2

y' = 60/2

y' = 30

O valor de y" vai ser negativo e não é aplicável

agora que descobrimos o y, vamos encontrar o x:

Perímetro:

82 = ( x + y)*2

82 = 2x + 2*30

82 = 2x + 60

82 - 60 = 2x

2x = 22

 x = 22/2

 x = 11

Tirando a prova:

Área;

330 = x*y

330 = 30*11

330 = 330

Resposta:

Lados do retângulo:

11 x 30

bons estudos