Question

como posso calcular a raiz quadrada de um número grande de maneira prática,rápida e fácil?

Answer 1

Usando uma calculadora ou divida o numero por certa quantidade e depois tire a raiz quadrada do mesmo o resultado multiplique pelo mesmo numero que voce multiplicou ! 

Answer 2

Comece pelo ultimo dígito.

Vamos pegar por exemplo o número 5476.

Observe que o ultimo dígito é 6.
Entre os números que quando elevados ao quadrado terminam em 6, estão apenas o 6 e o 4.
4 * 4 = 16
6 * 6 = 36

JÁ SABEMOS ENTÃO QUE O NÚMERO TERMINA EM 4 OU 6.

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Agora pega os primeiros 2 dígitos do número. Como nosso exemplo é 5476, apenas pegue os dígitos 54.

Agora você precisa de ter uma noção de matemática. Observe essa tabela:

$1.1 = 1 \\\ 2.2 = 4 \\ 3.3 = 9 \\ 4.4 = 16 \\ 5.5 = 25 \\ 6.6 = 36 \\ 7.7 = 49$
$8.8 = 64 \\ 9.9 = 81$

O que você precisa de fazer é pegar o número mais próximo de 54, sempre arrendodando para baixo.

Nesse caso, o número seria 49(7x7).

Então sabemos que é um número que começa com 7.

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Agora pega o primeiro dígito (7)
E multiplica por ele mesmo só que +1
Ou seja, multiplique 7 por 7+1

Então, multiplique 7*8 = 56

Agora temos que notar uma coisa: O resultado é 56.

Se o resultado for menor do que o quadrado do nosso número(7), então devemos pegar o maior número como nosso segundo dígito.

Como 7*7 = 49, e o número que encontramos é 56, então o resultado é MAIOR do que o quadrado do nosso número.
Agora é só pegar então o MENOR como segundo dígito.

Nesse caso, era 6 ou 4.
O menor dígito é 4.

Então temos o número 7 como primeiro dígito e 4 como segundo dígito.

74 * 74 = 5476.

Essa ultima etapa é bem díficil e confusa, mas se treinar, da pra acostumar com ela.

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Essa técnica funciona com todos os números de 1 à 100.
Se quiser, posso fazer outro exemplo aqui rapidinho:

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Número: 1369

Passo 1- Encontre o segundo dígito: 3 ou 7 (3*3 = 9, 7*7 = 49)
Passo 2- Encontre o primeiro dígito: 3 (4*4 = 16, 3*3 = 9. Pegamos o dígito 3 porque sempre arredondamos para baixo).
Passo 3- Multiplicamos 3 por 3+1 = 3*4 = 12. Agora vemos se os primeiros dois dígitos são maiores ou menores que 12. Nesse caso, 13>12. Logo, pegamos o maior número como segundo dígito. Números: 3 ou 7. Maior número = 7, logo o segundo dígito é 7 e o primeiro é 3.

37*37 = 1369

Espero ter ajudado!