Como podemos verificar, usando os critérios de
divisibilidade, se o número 461 137 325 é ou não
divisível por 45? Explique.
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Soluções para a tarefa
Para que um número qualquer seja divisível por 45, ele deve possuir esse mesmo número em sua decomposição por fatores primos. Como sabemos, 45 é a multiplicação de 9 × 5 = 3² × 5. Assim, basta usar os critérios de divisibilidade do 9 e do 5 para descobrirmos se 461.137.325 é ou não divisível por 45. Vejamos:
Para que um número seja divisível por 5, ele precisa que o último algarismo ( o das unidades) seja 0 ou 5. Analisando o número 461.137.325 vemos que ele é divisível por 5, já que o seu último algarismo é 5.
Agora, verificaremos se é divisível por 9. Para que um número qualquer seja divisível por 9, ele precisa que a soma de seus algarismos seja igual a um número múltiplo de 9. Assim, basta somarmos os algarismos de 461.137.325:
4 + 6 + 1 + 1 + 3 + 7 + 3 + 2 + 5 = 32
10 + 2 + 10 + 10 =
30 + 2 =
32
Contudo, 32 não é divisível por 9. Nenhum número inteiro é múltiplo de 9, veja:
9 × 0 = 0
9 × 1 = 9
9 × 2 = 18
9 × 3 = 27
9 × 4 = 36 (passamos do número 32)
Assim, o número 461.137.325 não é divisível por 45.