Question

como podemos distinguir os números racionais dos números irracionais quando escritos na forma decimal?

Answer 1

Os números Racionais possuem dízima periódica:
2,131313...   Veja que o 13 se repete.
0, 0487487487.... observe o 487 se repetindo.
No caso dos Irracionais não há a dízima:
0,5849612734548946772...
1,5467549756852...