Question

Como pode ser calculada a raiz quadrada de uma fração cujo o numerador e cujo o denominador são números quadrados perfeitos ?

Answer 1

você deve tirar a raiz de cada número de forma separada e coloca o resultado sobre a forma de fração e quando você obter as duas raíz é só reduzir a equação deixando da forma mais simples possível :

exemplos:


√144/√64 => 12/8= 12÷4/8÷4= 3/2


espero ter ajudado!

bom dia !

Answer 2

Olá!

As raízes quadradas tem a seguinte propriedade:


$\mathsf{ \sqrt{ \frac{x}{y} } = \frac{ \sqrt{x} }{ \sqrt{y} } }$

Se x e y são números quadrados perfeitos, então basta extrair a raíz do numerador e do denominador da fração.

Exemplos:


${ \mathsf{ \sqrt{ \frac{36}{9} } = \frac{ \sqrt{36} }{ \sqrt{9} } = \frac{6}{3} = 2 }}$

$\mathsf{ \sqrt{ \frac{169}{100} } = \frac{ \sqrt{169} }{ \sqrt{100} } = \frac{13}{10} = 1,3 }$


$\mathsf{ \sqrt[3]{ \frac{64}{16} } = \frac{ \sqrt[3]{64} }{ \sqrt[3]{8} } = \frac{4}{2} = 2 }$

Espero que tenha entendido, bons estudos!