Question

como passar essas dízimas periodicas abaixo para fraçao??

A-)0,12525...

B-)0,54545...

C-)0,04777...

Answer 1

Esse método se chama fração geratriz!

A) $\frac{125-1}{990} = \frac{124}{990}$
Aqui devemos colocar no numerador a parte não periódica seguido do período, menos a parte não periódica. E no denominador é o 9 se repetindo na mesma quantidade que o período se repete... Ou seja, se o período repete duas vezes, então: 99. Em seguida, junto com o 99 colocamos o zero de acordo com o número de algarismos da parte não periódica. Como aqui a nossa parte não periódica é somente o 1, então ele possui um algarismo.. Então apenas colocamos apenas um zero: 990.


B) $\frac{54}{99}$
Aqui não temos uma parte não periódica, então é mais fácil: basta colocarmos o número que se repete no numerador (54)... E no denominador colocamos o 9 de acordo com quantos algarismos tem o período (99, pois 54 tem dois algarismos).


C) $\frac{047-04}{900} = \frac{43}{900}$
Aqui é o mesmo caso do primeiro exercício.

Parte não periódica: é o número que as vezes vem antes do período, mas que não se repete.. Se tenho 0,1232323... Então a minha parte não periódica é 1.. e o meu período é 23.
Período: é o número que se repete... Se tenho 0,44444... Então o meu período é 4

Answer 2

a) 0,12525...=125-1/99=124/990∴
b) 0,545454...= 54-0/99=54/99∴
c) 0,04777...= 47-04/900=43/900