Question

como os incas conseguiam controlar um imperio tão extenso

Answer 1

com um rei para commandar?

Answer 2

A organização do seu governo imperial ocorreu a partir de uma série de vitórias militares que “intimidava” os outros povos: a expansão de seu território por meio delas e as populações que foram militarmente subordinadas só reafirmavam o poder dessa civilização. O imperador inca (“O Inca” era como o chamavam) era considerado um descendente do sol e, por essa condição divina, deveria ser responsável pela criação das leis e era o principal guardião de todos os bens que pertenciam ao estado (inclusive as terras). Abaixo do imperador, estavam os sacerdotes, chefes militares, juízes, governadores provinciais e sábios. Alguns deles controlavam o império pois possuíam bastante poder dentro dele...
tirei da internet se tiver alguma dúvida pode acessar esse link: aqui http://www.estudopratico.com.br/povos-incas-economia-historia-e-politica/...
ou então, procura sobre a política deles q diz como eles se organizavam e como comandava tudo ( controlar ) espero ter ajudado! :)