Question

Como multiplicar potências de mesma base com expoentes fracionários?

Answer 1

Transforma o expoente fracionário em Raiz, assim:

O denominador da fração corresponderá à Raiz e o numerador será o 
novo expoente da base. 

Exemplo:
x ---> é a base ------- 3/2 é o expoente

$x^{ \frac{3}{2} }= \sqrt[2]{ x^{3} } = \sqrt{x^3}$

--> o denominador 2 corresponde à raiz quadrada
--> o denominador 3 é o expoente da base (x)

Outro exemplo:

$5^{1/3}= \sqrt[3]{5^1}= \sqrt[3]{5}$

Agora vamos multiplicar mesma base com expoente fracionário:
Procede da mesma forma ,isto é, repete a base e soma os expoentes.
Exemplo:
$x^{ \frac{1}{2}* } x^{ \frac{2}{3} }= x^{ \frac{1}{2}+ \frac{2}{3} }= x^{ \frac{7}{6} }= \sqrt[6]{x^7}$

Answer 2

Primeiro passa resolve a multiplicação da potência da mesma base depois, se deve conservar uma das bases e incluir ao expoente.

Ex:(1)¹.(1)² =(1)¹+²(1)³
     5    5      5      5