Question

Como multiplicar dízimas periódicas?

Por exemplo: eu sei que 0,333... multiplicado por 10 é igual a 3,333... Mas como que eu chego a esse resultado? E se eu quisesse multiplicar por 100 ou 1000, como eu faria? Por favor, ajudem!!!

Answer 1

0,333...
x = 0,333
Ai vc multiplica os dois por 10, é obrigatório
10x = 3,333...
10x = 3 + 0,333...
Você viu que lá em cima vem informando que x = 0,333... então:
10x = 3 + x
10x - x = 3
9x = 3
 = 3/9 -----> 0,333...
 
Isso é só com o simples, números maiores, como por exemplo: 0,121212... é multiplicado por 100. Já o 0,521521521... é multiplicado por 1000. Vc tem que contar as casas decimais para sbr por quanto vai multiplicar.
Entendeste? Espero ter ajudado.

Answer 2

Ooi

Você pode pensar em notação cientifica, por exemplo 
100 = $10^{2}$
 Ai se você fizer 
0,33333... * $10^{2}$ vai andar com a vírgula duas casas para direta então será 33,3333...
o mesmo se satisfaz pra 1000 ($10^{3}$) e 10 ($10^{1}$)