Question

Como multiplicar ao quadrado???
Ex: (x - 2)^2
Se eu multiplicar (x + 2)^2 por (x - 2)^2 o resultado seria, (x^2 - 4)^4 ou (x^2 - 4)^2???

Answer 1

Não exatamente. Quando você eleva alguma coisa ao quadrado, significa que você está multiplicando alguma coisa por ela mesmo duas vezes, certo? Veja o exemplo:

3² = 3 . 3 = 9

A multiplicação do tipo (x + 2)² é denominado de produto notável. É imprescindível que você tenha domínio desse conteúdo porque você irá utilizar MUITO até o ensino médio e, dependendo do curso superior, também.

(x + 2)² significa que (x + 2) está sendo multiplicado por ele mesmo veja:

(x + 2)² = (x + 2) . (x + 2)

Esse produto notável é denominado o quadrado da soma de dois termos.

Tem um regra prática que você DEVE decorar:

O quadrado do primeiro termo, mais duas vezes o primeiro termo vezes o segundo, mais o quadrado do segundo termo.

x é o primeiro termo
2 é o segundo termo.

Aplicando a regra temos:
o quadrado do primeiro termo = x²
duas vezes o primeiro termo vezes o segundo = 2 , x , 2 = 4x
o quadrado do segundo termo = 2² = 4

juntando tudo temos:

 x² + 4x + 4

Esse resultado é denominado trinômio quadrado perfeito.

Se você aplicar a propriedade distributiva para resolver (x + 2) . (x + 2), chegará no mesmo resultado mas é mais trabalhoso. O ideal é usar a regra prática pois economiza tempo e é mais seguro.

É isso.