Question

Como montar o gráfico da função f(x)=x²-49

Answer 1

Primeiro você precisa achar as raízes da função, que são os pontos em que o gráfico corta o eixo x. Fazendo f(x) = 0:
$f(x) = x^2 - 49 = 0 \\ \Rightarrow x^2 = 49 \Rightarrow x = \pm 7$

Além disso, é uma função quadrática, então o gráfico é uma parábola. O sinal de x^2 é positivo, então o gráfico tem concavidade voltada para cima.

Por último, vamos ver em qual ponto o gráfico corta o eixo y. Fazendo x = 0, temos y = -49.

Agora é só desenhar o gráfico: uma parábola com concavidade voltada para cima que passa pelo eixo y no ponto -49, cortando o eixo x nos pontos -7 e +7.