Question

como montar o grafico da função f(x) =x2 -2x+1

Answer 1

f(x) = x² - 2x + 1

Para montar o gráfico, tudo o que você precisa é atribuir valores a x e, a partir daí, encontrar os valores de y.

  x ---------------- y
-5 ---------------- 36
-4 ---------------- 25
-3 ---------------- 16
-2 ---------------- 9
-1 ---------------- 4
 0 -----------------1
 1 -----------------0
 2 -----------------1
 3 -----------------4
 4 -----------------9
 5 ----------------- 16


Gráfico no anexo.

Answer 2

1º -  Calcule as raízes
f(x) = 0
x² - 2x + 1 = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² - 4 · 1 · 1
Δ = 4 - 4
Δ = 0

$x=\frac{-(-2)\pm\sqrt{\Delta}}{2\cdot1}=\frac{2\pm\sqrt{0}}{2}=\frac{2\pm0}{2}\\ \\x'=\frac{2+0}{2}=\frac{2}{2}=1\\ \\x''=\frac{2-0}{2}=\frac{2}{2}=1$
2º - Cálculo do vértice$x_v=- \frac{b}{2a}= - \frac{(-2)}{2\cdot1}=- \frac{-2}{2}=-(-10)=1\\ \\y_v= -\frac{\Delta}{4a} = -\frac{0}{4\cdot1} =0$
V (1, 0)

3º - Termo independente c
c = 1
(0, 1)
Agora é só colocar os 4 pontos no gráfico e traçar a parábola.
os pontos são:
raízes: (1, 0) >> (iguais pois Δ = 0)
vértice: (1, 0)
Termo independente: (0, 1)