Question

como montar esse problema de uma forma simples por gentileza.Numa família com 7 filhos, sou o caçula e 14 anos mais novo que o primogênito de minha mãe.
Dentre os filhos, o quarto tem a terça parte da idade do irmão mais velho, acrescidos de 7 anos. Se a soma
de nossas três idades é 42, então minha idade é

Answer 1

Bem vamos associar os filhos a letras ok? Então, se a gente sabe que o caçula é 14 anos mais novo que o primogênito, o caçula vale = x - 14 , sendo x a idade do filho mais velho. Além disso, sabemos que o quarto filho tem a terça parte da idade do irmão mais velho ( x/3) acrescidos de 7 , ou seja , x/3 + 7. Aqui também diz que a soma das três idades é 42 , então vamos logo ao que interessa:

X = irmão mais velho

X - 14 = caçula

X/3 + 7 = 4° filho

X + X - 14 + X/3 + 7 = 42

Colocando letras de um lado e números do outro temos :

2x + x/3 = 42 + 14 - 7

2x + x/3 = 49 - 7

2x + x/3 = 42

Como temos uma fração devemos fazer o MMC para podermos continuar a conta

2x/1 + x/3 = 49/1

O MMC entre 1,3,1 é : 3

logo, vamos multiplicar por 3 os numeradores que tiverem o número 1 nos denominadores para os tornarem iguais e retirarmos os denominadores...

6x + x = 147

7x = 147

x = 147/7

x = 21

Como queremos saber a idade do mais velho e não somente o valor de X, pegamos aquela expressão numérica :

X - 14 = idade do caçula

21 - 14 = 7

Portanto o filho mais novo tem 7 anos

Answer 2

Resposta:

$\text{\sf Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

Seja x a idade do caçula, y a idade do quarto filho e k a idade do primogênito.

$\sf \begin{cases}\sf k - x = 14\\\sf y = \dfrac{k}{3} + 7\\\sf x + y + k = 42\end{cases}$

$\sf x + \dfrac{14 + x}{3} + 7 + 14 + x = 42$

$\sf 3x + 14 + x + 21 + 42 + 3x = 126$

$\sf 7x + 77 = 126$

$\sf 7x = 126 - 77$

$\sf 7x = 49$

$\boxed{\boxed{\sf x = 7}}$