Question

Como meu professor achou esse 6 e 2?

Answer 1

É o ponto onde as duas funções se interceptam, ou seja, o x e o y são iguais naquele ponto.É o ponto as funções tem o mesmo valor.

g(x)=f(x)
3x=8-x
3x+x=8
4x=8
x=8/4
x=2

calcular o valor da função.

y=g(x)=3x=3.2=6

y=f(x)=8-x=8-2=6

podemos verificar que as funções tem o mesmo valor quando x=2.

Ponto de intersecção

(x,y)  -----> (2,6)

Answer 2

Quando x = 2 => y = 6
Por quê?
Basta substituirmos na função f(x) = 8 - x
f (2) = 8 - 2 => f(2) = 6
Lembre-se que f(x) é a mesma coisa que y (f(x) = y)
Logo, quando x = 2, y será 6
Se substituirmos na função g(x) = 3x
g (2) = 3*2 => y = 6
Apesar dos resultados terem dado iguais, quando x = 2, se fizer com outros valores veremos que retornará valores diferentes. Por isso são duas funções distintas.
Veja que se você fizer o mesmo com x = 0, teremos:
f (8) = y (ípsilon que estamos procurando da f(x), quando x = 8) = 8 - 8 => y = 0
g (8) = y ( ípsilon que estamos procurando da função g(x), quando x = 8) = 3*8 => y = 24