Question

Como identificar uma função de 2° grau, observando sua fórmula?​

Answer 1

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$\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}$✍

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☺lá, Gabrielly, como tens passado nestes tempos de quarentena⁉ E os estudos à distância, como vão⁉ Espero que bem❗ Acompanhe a resolução abaixo. ✌

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☔ Para identificarmos se uma função é de grau 2 basta observarmos se dentre os monômios da função a maior potência é igual à 2. Vamos analisar um pouco melhor o que é afinal um monômio e um polinômio. Polinômio vêm de poli (muitos) + nômio (monômio). Um monômio é um termo algébrico dado por

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$\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\rm a \cdot x^n~tal~que~\{a;x \in R\}~e~\{n \in N\} }&\\&&\\\end{array}}}}}$

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[lê-se "a multiplicado por x elevado à n tal que 'a' e 'x' pertencem ao conjuntos dos reais e 'n' pertence ao conjunto dos Naturais"]

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☔ Devemos prestar atenção a isto para sabermos se um termo é ou não um monômio. Por exemplo: $\sf a \cdot \sqrt[3]{\sf x}$ é um monômio? Não, pois $\sf a \cdot \sqrt[3]{\sf x} = a \cdot x^{\frac{1}{3}}$ e $\sf \{1/3 \notin N\}$.

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☔ Importante ressaltar que $\sf x^n$ nesta expressão está representando todas as possíveis potências de variáveis definidas nos Reais e expoentes definidos nos Naturais multiplicando este termo. Por exemplo

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$\sf a \cdot x^n \cdot y^m \cdot z^p$ é um monômio contanto que $\sf \{a; x; y; z \in \mathbb{R}\}~e~\{n; m; p \in \mathbb{N}\}$

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☔ Cada monômio tem um coeficiente e uma parte literal. No exemplo acima o coeficiente é $\sf a$ e a parte literal é $\sf x^n \cdot y^m \cdot z^p$. O coeficiente é representado pelo a e a parte literal é representada pelo $\sf x^n$. A semelhança entre monômios se dá comparando-se as partes literais, tanto na quantidade de variáveis como nas suas respectivas potências.

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☔ O grau de um monômio é o dado pela soma dos expoentes das variáveis do monômio. No exemplo acima temos que o grau deste monômio é igual a $\boxed {\sf\large\blue{n+m+p}}$.

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☔ Portanto uma equação polinomial de grau n é dada como uma associação dos monômios até o grau n

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$\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\rm \alpha \cdot x^0 + \beta \cdot x^1 + \rho \cdot x^2 + \mu \cdot x^3 + \theta \cdot x^4 + ... + \phi \cdot x^n }&\\&&\\\end{array}}}}}$

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$\pink{\Longrightarrow}$ Chamamos de função polinomial de grau 0 uma f(x) que o maior monômio tenha grau 0 (lembrando que xº = 1).

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$\pink{\Longrightarrow}$ Chamamos de função polinomial de grau 1 uma f(x) que o maior monômio tenha grau 1.

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$\pink{\Longrightarrow}$ Chamamos de função polinomial de grau 2 uma f(x) que o maior monômio tenha grau 2.  

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

☕ $\bf\Large\blue{Bons\ estudos.}$

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$