Question

Como funciona a regra para racionalizar um número dentro da raiz ?
Por exemplo raiz de 1000

Answer 1

É uma questão de raciocínio, veja:

1000= 10*100 ,correto

agora
✓1000 = ✓100*10

como conhecemos a raiz de 100, colocamos pra fora assim:

10√10 deu pra entender mais ou menos?

Answer 2

O conjunto dos números reais ℝ apresenta números que podem ser representados por frações cujo denominador é um número irracional assim como . Nesses casos, pode-se utilizar uma fração equivalente, multiplicando o numerador e o denominador pelo radical no denominador, já que o valor numérico de uma fração não se altera se multiplicarmos ou dividirmos ambos os termos pelo mesmo número diferente de zero. Assim, temos que . Esse procedimento é conhecido como racionalização do denominador, em outras palavras, esse procedimento consiste em transformar um denominador irracional em um número racional, porém sem alterar o valor numérico de uma fração. A racionalização de denominadores simplifica a execução dos cálculos, tornando-os mais rápidos de efetuar.

A seguir são apresentados alguns exemplos de como racionalizar denominadores.

Exemplo 1:

Exemplo 2:

Agora, quando o denominador é composto por uma adição ou uma subtração envolvendo alguma raiz quadrada, o processo é um pouco diferente. Nesses casos é mais prá