Question

como funciona a condição de existência para logaritmo ?

Answer 1

Considerando a seguinte expressão,

$y=\mathrm{\ell og}_{b}\,a$

( y é o logaritmo de a, na base b )


Ela só está bem definida se acontecerem estas duas coisas:

• o logaritimando $a$ deve ser positivo:

$\boxed{\begin{array}{c}a>0\end{array}}$


• a base $b$ do logaritmo deve ser positiva, e diferente de 1:

$b>0~~\text{ e }~~b\ne 1$


que é equivalente a escrever

$\boxed{\begin{array}{c}0<b<1~~\text{ ou }~~b>1\end{array}}$

____________

Estas duas são a condição de existência para o logaritmo $\mathrm{\ell og}_{b}\,a.$


Bons estudos! :-)

Answer 2

logaritimando tem que ser > 0 e a base tem que ser >0 e diferente de 1