Como fizemos para saber quando e juros simples e juros compostos
Soluções para a tarefa
o PRÓPRIO texto já PEDE
usando FÓRMULA
JUROS simples
C. Capital
t = tempo
i = taxa
J = Juros
FÓRMULA
C.i.t
J = -----------------
100
EXEMPLOS
Uma pessoa aplicou o capital de R$ 1.200,00 a uma taxa de 2% ao mês durante 14 meses. Determine os juros e o montante dessa aplicação.
C = 1.200
i = 2% am ( ao mes)
t = 14 meses
J = Juros ??achar
FÓRMULA
(1200)(2)(14)
J = ------------------
100
(1200)(28)
J = -----------------
100
33.600
J = ---------------
100
J = 336
Juros R$ 336,00
Montante = Capital + Juros
Montante = 1200 + 336
Montante = 1.536
Montante = R$ 1.536,00
OUTRA FORMA DE FAZER
Capital (C) = R$ 1.200,00
Tempo (t) = 14 meses
Taxa (i) = 2% ao mês = 2/100 = 0,02
Fórmula dos juros simples
J = C * i * t
J = 1200 * 0,02 * 14
J = 336
Montante
M = C + J
M = 1200 + 336
M = 1536
Um capital aplicado a juros simples durante 2 anos, sob taxa de juros de 5% ao mês, gerou um montante de R$ 26.950,00. Determine o valor do capital aplicado.
Montante = Capital + Juros
Juros + Caplita = Montante
Juros = Montante - Capital
J = M - C
USANDO A FÓMRULA
J = 26.950 - C
t = 2 anos ( 2 x 12 = 24 meses)
i = 5% ao mês
C.i.t
J = -------------------
100
C(5)(24)
29.950 - C = ----------------
100
C(120)
26.950 - C = ------------------
100 ( o 100(cem) está dividindo PASSa Multiplicar
100(28.950- C) = 120(C)
2.695.000 - 100C = 120C
- 100C - 120C = - 2.695.000
- 220C = - 2695.000
C = - 2.695.000/- 220
C = + 2.695.000/220
C = 12.250
o capital é de R$ 12.250,00
OUTRA FORMA DE FAZER
Montante (M) = R$ 26.950,00
Tempo (t) = 2 anos = 24 meses
Taxa (i) = 5% ao mês = 5/100 = 0,05
M = C + J
J = M – C
Substituindo na fórmula J = C.i.t, temos:
M – C = C.it
26950 – C = C * 0,05 * 24
26950 – C = C * 1,2
26950 = 1,2C + C
26950 = 2,2C
C = 26950/2,2
C = 12.250
o capital é R$ 12.250,00.
Um investidor aplicou a quantia de R$ 500,00 em um fundo de investimento que opera no regime de juros simples. Após 6 meses o investidor verificou que o montante era de R$ 560,00. Qual a taxa de juros desse fundo de investimento?
C = 500
t = 6 meses
M = 560
Juros = Montante - Capital
Juros = 560 - 500
Juros = 60
i = taxa ???? achar
C.i.t
J = ------------
100
(500)(i)(6)
60 = ---------------
100
3.000(i)
60 = ---------------
100 ( PASSA 100 MULPLICANDO)
100(6) = 3000(i)
600 = 3000(i)
3000(i) = 600
(i) = 600/3000
i = 0,2 = 2/100 = 2%
taxa de 2% ao mês
OUTRA FORMA de FAZER
Capital (C) = R$ 500,00
Montante (M) = R$ 560,00
Tempo (t) = 6 meses
Calculando os juros da aplicação
J = M – C
J = 560 – 500
J = 60
Aplicando a fórmula J = C * i * t
60 = 500 * i * 6
60 = 3000*i
i = 60/3000
i = 0,02 que corresponde a 2%.
A taxa de juros do fundo de investimentos é igual a 2%.
JUROS COMPOSTOS
FÓRMULA
M = C(1 + i)^t
M: montante
C: capital
t: tempo de aplicação
i: taxa (:100)
exemplos
Qual o montante gerado pelo capital de R$ 1.500,00 aplicados durante 6 meses, a uma taxa de 2% ao mês?
Temos:
C: 1.500
i: 2% = 2/100 = 0,02
t: 6
M = 1.500 * (1 + 0,02)⁶
M = 1.500 * (1,02)⁶
M = 1.500 * 1,126162
M = 1.689,24
Determine o montante gerado pela aplicação de um capital de R$ 6.000,00 durante um ano a uma taxa de 3% ao mês.
C: 6.000
t: 1 ano = 12 meses
i: 3% = 3/100 = 0,03
M = 6.000 * (1 + 0,03)¹²
M = 6000 * (1,03)¹²
M = 6000 * 1,425761
M = 8.554,57
Qual o capital que, aplicado durante 8 meses, gerou um montante de R$ 9.575,19 a uma taxa de 1,5% ao mês?
M: 9.575,19
i: 1,5% = 1,5/100 = 0,015
t: 8 meses
9.575,19 = C * (1 + 0,015)⁸
9.575,19 = C * (1,015)⁸
9.575,19 = C * 1,126493
C = 9.575,19 / 1,126493
C = 8.500,00