Question

Como ficaria a fatoração dessa equação?

x^2-169=0​​

Answer 1

Resposta:

$x^2-169=x^2-13^2=(x+13)\cdot (x-13)$

Explicação passo-a-passo:

A questão acima citada faz parte do tema produtos notáveis. E e conhecida como diferença de quadrados.

A propriedade cita que :

$a^2-b^2=(\sqrt{a}+\sqrt{b})\cdot (\sqrt{a}-\sqrt{b})$

Substituindo os dados da questão na propriedade acima obteremos o resultado:

$a^2-b^2=(\sqrt{x^2}+\sqrt{169})\cdot (\sqrt{x^2}-\sqrt{169})$

$x^2-13^2=(x+13)\cdot (x-13)$

Espero ter ajudado.

Answer 2

✅ Após resolver a equação do segundo grau, concluímos que seu conjunto solução é:

 $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf S = \{-13,\,13\}\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a equação do segundo grau - equação quadrática:

          $\Large\displaystyle\begin{gathered} x^{2} - 169 = 0\end{gathered}$

Cujos coeficientes são:

              $\Large\begin{cases} a = 1\\b = 0\\c = -169\end{cases}$

Como o coeficiente do termo de "b" é igual a "0", então podemos utilizar a seguinte estratégia de resolução:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered} x^{2} - 169 = 0\end{gathered}$    

                       $\Large\displaystyle\begin{gathered} x^{2} = 169\end{gathered}$

                         $\Large\displaystyle\begin{gathered} x = \pm\sqrt{169}\end{gathered}$

                         $\Large\displaystyle\begin{gathered} x = \pm13\end{gathered}$

✅ Portanto, o conjunto solução é:

                     $\Large\displaystyle\begin{gathered} S = \{-13,\,13\}\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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