Question

Como ficaria 0.23555555... em fração geratriz?

Answer 1

Olá amiguinho. De acordo com a equação da "Soma da PG Infinita" temos:

S n∞ = $\frac{a1}{1-q}$

A parte não periódica é 0,23 , ou seja 23/100

A parte periódica é dada pela soma da Pg infinita:

a1 = 0,005
q = 0,1

S n = a1 / 1-q
S n = 5 . 10^-3/0,9
S n = 5 . 10^-3/ 900.10^-3
S n = 5/900

Lembrando que em uma dizimia periódica, a parte periódica vai ter sempre:
q = 0,1
a1 = a parte que se repete.

A geratriz vai ser a soma da parte periódica com a parte não periódica:
 
5/900 + 23/100
5/900 + 207/900
212/900
106/450
53 / 225

R = 53/225

Do seu amiguinho... Dolinho