Matemática, perguntado por jumacha, 1 ano atrás

como fica o número 27 em maia

Soluções para a tarefa

Respondido por castilhorenato
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           27                Obs: as bolinhas são opacas e o traço e mais grôço
                                 1 mm     

        
Respondido por PhillDays
2

Resposta:

[1 ponto]

[1 barra horizontal com 2 pontos lado-a-lado em cima]

Explicação passo-a-passo:

A numeração maia, que possui uma base vigesimal (base 20), possui os seus 20 algarismos separados de 5 em 5 da seguinte forma, provavelmente devido a uma forma de contagem que incluía os cinco dedos de cada mão e de cada pé:

 

0 = [1 semente]

1 = [1 ponto]

2 = [2 pontos lado-a-lado]

3 = [3 pontos lado-a-lado]

4 = [4 pontos lado-a-lado]

5 = [1 barra horizontal]

6 = [1 barra horizontal com 1 ponto em cima]

7 = [1 barra horizontal com 2 pontos lado-a-lado em cima]

8 = [1 barra horizontal com 3 pontos lado-a-lado em cima]

9 = [1 barra horizontal com 4 pontos lado-a-lado em cima]

10 = [2 barras horizontais empilhadas]

11 = [2 barras horizontais empilhadas com 1 ponto em cima]

12 = [2 barras horizontais empilhadas com 2 pontos lado-a-lado em cima]

13 = [2 barras horizontais empilhadas com 3 pontos lado-a-lado em cima]

14 = [2 barras horizontais empilhadas com 4 pontos lado-a-lado em cima]

15 = [3 barras horizontais empilhadas]

16 = [3 barras horizontais empilhadas com 1 ponto em cima]

17 = [3 barras horizontais empilhadas com 2 pontos lado-a-lado em cima]

18 = [3 barras horizontais empilhadas com 3 pontos lado-a-lado em cima]

19 = [3 barras horizontais empilhadas com 4 pontos lado-a-lado em cima]

Os pontos e barras também eram escritos na forma vertical em algumas situações, mas a forma padrão era na horizontal.

Após esgotados estes 20 algarismos, cada próximo número é representado adicionando uma unidade à segunda casa, vigesimal, e recomeçando assim contagem das unidades, seguindo a mesma estrutura de nossa base decimal indo-arábica. Esgotada a segunda casa vigesimal adiciona-se uma unidade à terceira casa, quadricentenária (este palavrão quer dizer 400 em ordinal, ou seja, 20²), e assim sucessivamente.  

Uma curiosidade é que alguns calendários maias usavam uma organização numérica diferente onde a terceira posição era ocupada não por uma potência de 20² mas sim de 20*18 para facilitar assim as contagens de anos. Nesta explicação utilizaremos a forma padrão.  

Ao contrário da numeração indo-arábica de base decimal que utilizamos escrevendo da maior potência até a menor, da esquerda para a direita, a numeração vigesimal maia tinha uma ordenação da maior potência até a menor sendo escrita de cima para baixo, ou seja, as unidades, em baixo, as vigenas acima, as quadricentenas acima e assim por diante, ou seja

BASE VIGESIMAL:

....

[4ª casa : potências de 20³]

[3ª casa : potências de 20²]

[2ª casa : potências de 20¹]

[1ª casa : potências de 20º]

BASE DECIMAL:

….[4ª casa: milhar][3ª casa: centena][2ª casa: dezena][1ª casa: unidade]

….[potências de 10³][potências de 10²][potências de 10¹][potências de 10º]

Portanto assim como o número ABC na base decimal pode ser decomposto como  

A*10² + B*10¹ + C*10º  

os números maias na base vigesimal também podem ser decompostos em potências de 20 na forma de D*20² + E*20¹ + F*20º . Mas como?

Para descobrir as unidades F devemos  

1º) dividir nosso número ABC (ainda na base decimal) por 20¹

2º) tomar somente as casas após a vírgula e multiplicar por 20

Para descobrir as vigenas E devemos

1º) subtrair nosso número ABC (ainda na base decimal) por F*20º

2º) dividir o resultado desta subtração por 20²

3º) tomar somente as casas após a vírgula e multiplicar por 20

Para descobrir as quadricentenas D devemos

1º) subtrair nosso número ABC (ainda na base decimal) por (F*20º + E*20¹)

2º) dividir o resultado desta subtração por 20³

3º) tomar somente as casas após a vírgula e multiplicar por 20

E assim sucessivamente. Na etapa em que o resto da subtração das potências anteriores for igual a zero sabemos que o número foi decomposto por inteiro. Seguindo esta estratégia então teremos que

27 é composto da forma

1*20¹ + 7*20º

e será escrito da seguinte forma:

[1 ponto]

[1 barra horizontal com 2 pontos lado-a-lado em cima]

♥? ★★★★★? Melhor resposta? Você decide.  

Bons estudos. ≧◉ᴥ◉≦

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