Question

Como fica essa função
Y= (x-2)2 - 4 + 9x

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Analara, que a resolução é simples.
Pede-se para resolver a seguinte função:

y = (x-2)² - 4 + 9x ----- desenvolvendo o quadrado indicado, teremos:
y = x²-4x+4 - 4 + 9x ---- reduzindo os termos semelhantes, teremos:
y = x² + 5x ------- Bem: é assim que fica após fazermos todas as simplificações.

Agora, se você quer saber qual é o valor de "x", então basta fazer "y" igual a "0", e teremos isto:

x² + 5x = 0 ---- colocando "x" em evidência, teremos;
x*(x+5) = 0 ---- note que aqui temos o produto entre dois fatores cujo resultado é nulo. Quando isso ocorre, um dos fatores é nulo. Então teremos as seguintes possibilidades:

ou
x = 0 ---> x' = 0
ou
x+5 = 0 ---> x'' = - 5.

Assim, como você viu, teremos que:

x = 0, ou x = - 5  <--- Esta seria a resposta para os possíveis valores de "x".

Se você quiser, poderá apresentar o conjunto-solução {x'; x''} da seguinte forma (colocando as raízes em ordem crescente):

S = {-5; 0} .

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.