Question

como fazer uma inequação em R:
x(x2-1)(x+2)<0

Answer 1

Toda função da forma ax + b graficamente é uma reta crescente ou decrescente dependendo do "a" respectivamente ser positivo ou negativo. Esta reta sempre cortará o eixo das abscissas em "x" = -b/a. Considerando  isso a função assumirá o mesmo sinal do "a" para todos os valores de "x" à direita do -b/a logo terá sinal contrário ao de "a" para os valores de "x" à esquerda de -b/a.
x(2x -1)(x + 2) < 0
Façamos um quadro da variação de sinal de cada função proposta e, ao fim,  o resultado da multiplicação dessas funções  aplicando a simples regra de sinais observando que sendo o "a" das 3 funções propostas "positivos" determinarão que à direita dos respectivos -b/a as funções também serão positivas.
Neste contexto:
1ª linha ⇒  função x
2ª linha ⇒  função 2x - 1
3ª linha ⇒  função x + 2
4ª linha ⇒ produto das três funções
                 _________-2___________0 ______1/2____________________ 
                
    x           - - - - - - - - ↓- - - - - - - - - - ↓++++++↓+ +++++++
2x - 1        - - - - - - - - ↓ - - - - - - - - - -↓- - - - - - ↓ + +++++++
x + 2        - - - - - - - --↓+ ++++++++ ↓++++++↓ +++++++++
 ******       - - - - - - - - ↓ +++++++++ ↓- - - - - - ↓+++++++++
Então na 4ª linha concluímos o conjunto solução da inequação proposta:
   V = { x ∈ R /   x <  -2   V       0  <   x  <  1/2 }