Question

como fazer uma conta de frações próprias e improprias???

Answer 1

Depende da conta.

Vamos começar explicando o que são frações próprias!

Frações Próprias são frações que apresentam um valor maior do que zero, e menor do que um. 
Pra simplificar, é uma fração que tem o valor numérico do numerador menor do que o denominador.

Exemplos:

$\dfrac{2}{3} ~~~;~~~ \dfrac{27}{58}~~~; ~~~ \dfrac{18}{28}$


Agora, Frações Impróprias:

Frações impróprias, são frações que apresentam um valor maior do que 1, ou então apresentam resultado igual a 0 ou então um número inteiro.
Simplificando, são frações que apresentam numerador igual a zero, ou então numerador maior do que o denominador.
Citando os três exemplos:

$1\°\to~~~ \dfrac{7}{3} ~~~;~~~ \dfrac{29}{7} ~~~;~~~ \dfrac{148}{9} \\\\\\ 2\° \to~~~ \dfrac{0}{5} = 0~~~;~~~ \dfrac{0}{5100} = 0\\\\\\ 3\°\to~~~ \dfrac{20}{4}=5 ~~~;~~~ \dfrac{36}{6} =6~~~;~~~ \dfrac{24}{8} =3$


Pronto, agora já sabendo o que é fração própria e imprópria, vamos fazer alguns cálculos.


Para ambas, se usa o mesmo método. 

Em adição ou subtração de frações que tenham denominadores iguais, você conserva o denominador, e soma/subtrai oos numeradores:

$Ex:~~~ \dfrac{2}{3} + \dfrac{20}{3} - \dfrac{7}{3} \to ~~~~ \dfrac{2+20-7}{3}\to ~~~~ \dfrac{22-7}{3}\to \\\\ \dfrac{15}{3}\to ~~~~ \large\boxed{\boxed{~5~}}$


Em adição ou subtração de frações que tenham denominadores diferentes, você deve fazer mmc dos denominadores.

$Ex: - \dfrac{1}{5} + \dfrac{13}{7} - \dfrac{5}{8} \to~~~~ mmc(5,7,8)$

5,7,8 | 2
5,7,4 | 2
5,7,2 | 2
5,7,1 | 5
1,7,1 | 7               
1,1,1 |2³*5*7 = 280


Aí você faz: mmc dividido pelo denominador, resultado multiplica pelo numerador. E lembre-se que o valor do mmc será o novo denominador.

$\dfrac{(280:5*(-1))+(280:7*13)+(280:8*(-5))}{280} \to\\\\\\ \dfrac{-56+520-175}{280} \to~~~~ \dfrac{520-231}{280} \to~~~~ \boxed{ \dfrac{289}{280}}$



Ok. Agora, multiplicação de frações.
Muito simples, basta multiplicar numerador por numerador, e denominador por denominador.

$Ex:~~~ \dfrac{5}{7} \times \dfrac{13}{9} \to~~~~ \dfrac{5\times13}{7\times9} \to~~~~ \boxed{ \dfrac{65}{63} }$



E por fim, divisão de frações. Nesse caso, você conserva a 1° fração e multiplica pelo inverso da 2° fração.

$Ex:~~~ \dfrac{ \dfrac{9}{2} }{ \dfrac{1}{4} } \to~~~~ \dfrac{9}{2}\times 4\to~~~~ \dfrac{9\times 4}{2\times 1}\to~~~~ \dfrac{36}{2}\to~~~~ \boxed{18}$



Bom, é isso, espero ter ajudado =)

Answer 2

Yuti,

As frações próprias são aquelas que tem o numerador menor que a denominador
Podem ser de dois tipos
 - hogêneas: tem o mesmo denominador
 - heterogêneas: tem denominadores diferente
Em qualquer caso, as "contas" (operações) que podem se fazer com elas são as mesma que se efetuam com qualquer número inteiro seguindo as regras seguintes

  SOMA E/OU SUBSTRAÇÃO
     homogêneas: somas ou substrair numeradores e pôr o denominador
                            comum as frações
                             Ex
                                         3/5 + 1/5 = (3 + 1)/5 = 4/5
     heterogêneas: dar comum denominador usando o mmc dos
                             denominadores ou multiplicando convenientemente
                             numerador e denominador pelo mesmo número inetiro
                             Tendo mesmo denominador, proceder como no caso
                              das homogêneas
                             Ex
                                      1/2 + 2/3 - 1/5
                                              mmc(2, 3 ,5) = 30 (faça determinação)
                                      [(30:2)x1 + (30:3)x(2) - (30:5)x1]
                                   = (15 + 20 - 6)/30
                                   = 29/30
 MULTIPLICAÇÃO
     multiplicar numeradores e denominadores entre si
     simplificar sempre que seja posível
     Ex
                   5/7 x 11/15 = (5 x 11)/(7x15)
                                     = 55/105
                                     = (55:5)/(105:5)
                                     = 11/21 
DIVISÃO
   O procedimento mais rápido e seguro e converter a divisão em
   multiplicação
   Para fazer essa conversão, multiplica-se o dividendo pelo inverso do
   divisor
               Ex
                             3/8 : 1/7
                           = 3/8 x 7/1
                           = (3 x 7)/(8 x 1)
                           = 21/8

Frações impróprias são aquelas que tem numerador maior que denominador.
Representam uma quantia maior do que uma unidade
Dão lugar a números mistos (inteiro seguido de fração
              Ex
                             10/7, 3/8
O número misto se forma assi
         10/7 = 10:7 = 1 com resto 3
            a parte inteira é o quociente
            o resto é o numerador da parte fracionária
            o denominador é o mesmo
                                                          10/7 = 1 3/10
                                                       (lê-se "um três decimos)
As operações efetuam-se na mesma forma das frações próprias