Question

como fazer subtração ou adição de frações

Answer 1

Se as frações tiverem bases iguais é só manter as bases e efetuar a conta com os numeradores, veja o exemplo:
$\dfrac{5}{10} + \dfrac{4}{10} = \dfrac{5+4}{10} = \dfrac {9}{10}\\\\\\ \dfrac {20}{30}-\dfrac {7}{30} = \dfrac {20-7}{30} = \dfrac{13}{30}\\\\\\ \dfrac {3}{10} + \dfrac {7}{10} - \dfrac {5}{10} = \dfrac {3+7-5}{10} = \dfrac {10-5}{10} = \dfrac {5}{10}$

Quando as frações tiverem bases (denominadores) diferentes, deveremos usar o MMC (mínimo múltiplo comum). 
O MMC é a decomposição de um número por 2 até encontrar o seu mínimo múltiplo comum, para entender como resolver uma adição/subtração de frações, vamos aprender antes como resolver um MMC.

Qual é o MMC de 24?
24 | 2 --> Começamos a decompor (dividir o número por 2) 
12 | 2 --> Enquanto for possível a divisão por 2 vamos dividir por 2
6   | 2
3   | 3 --> Aqui ficou três pois não da pra dividir 3 por 2, 3 só é divisível por 3.
1   | 1 --> Um só é divisível por 1.
0

Vimos que do lado direito do MMC nos restou 2,2,2,3 e 1. Para descobrir o MMC, multiplicamos tudo isso 2³.3 = 24 ou 8.3 = 24 ou 2.2.2.3.1 = 24. Descobrimos o MMC de 24!!! =D

Agora vamos aprender como somar ou subtrair frações com denominadores (o número de baixo) diferentes.

$\dfrac {12}{4} + \dfrac {5}{10} = \dfrac {x}{y}$

Veja que os denominadores são 4 e 10, então vamos descobrir o MMC deles? Bom, para economizar tempo e não ter que fazer um MMC de cada, vamos fazer o MMC de 4 e 10 juntos.

4,10 | 2 --> Dividimos 4 e 10 por 2 (que é igual a 2, 5)
2,  5 | 2 --> 5 não dá pra dividir por 2, mas 2 dá, então baixamos o 5.
1,  5 | 5 --> 1 não dá pra dividir por 5, mas 5 dá.
1,  1 | 1 
0

Multiplicamos os valores: 2.2.5 = 20 (Não precisamos multiplicar aquele 1 que sobrou, pois qualquer número multiplicado por 1 é ele mesmo)

Bom, o MMC do denominador das frações foi 20, então os denominadores das frações podem ser substituídas por:

$\dfrac {12}{4} + \dfrac {5}{10} = \dfrac {}{20} + \dfrac {}{20}$

Para descobrir os numeradores (numero de cima) DE CADA você dividirá o MMC (no nosso caso o 20) pelo denominador (número de baixo) e multiplicará o resultado pelo numerador (número de cima).


$\dfrac {12}{4} + \dfrac {5}{10} = \dfrac {}{20} +\dfrac {}{20} = 20\div\ 4*12 = 5\times\ 12 = 60$

$\dfrac {12}{4} + \dfrac {5}{10} = \dfrac {60}{20} +\dfrac {}{20} = 20\div\ 10*5 = 2\times\ 5 = 10$

$\dfrac {12}{4} + \dfrac {5}{10} = \dfrac {60}{20} +\dfrac {10}{20} \\\\\\ \dfrac {60}{20} + \dfrac {10}{20} = \dfrac {60+10}{20} = \dfrac {70}{20}$