Question

Como fazer raiz quarta?

Answer 1

 

RAÍZES DE NÚMEROS COM ZEROS 

Quando queremos calcular a raiz quadrada, cúbica, quarta, ... de um número com zeros, devemos extrair a raiz apenas do número significativo (sem os zeros), seguido da metade, terça parte, quarta parte, ... dos zeros (se isso não for possível, é porque a raiz não é exata). 

Exemplos: 

A raiz quadrada de 4 é 2. 
A raiz quadrada de 400 é 20 (raiz de 4 seguido da metade de zeros). 
A raiz quadrada de 40.000 é 200 (raiz de 4 seguido da metade de zeros). 
A raiz cúbica de 27 é 3. 
A raiz cúbica de 27.000 é 30 (raiz de 27 seguido da terça parte dos zeros). 
A raiz cúbica de 27.000.000 é 300 (raiz de 27 seguido da terça parte dos zeros). 
A raiz quarta de 1 é 1. 
A raiz quarta de 10.000 é 10 (raiz de 4 seguido da quarta parte dos zeros). 
A raiz quarta de 100.000.000 é 100 (raiz de 4 seguido da quarta parte dos zeros). 

RAÍZES DE NÚMEROS DECIMAIS 

Quando queremos calcular a raiz quadrada, cúbica, quarta, ... de um número com casas decimais, devemos extrair a raiz apenas do número significativo (sem a vírgulas e os zeros), com a metade, terça parte, quarta parte, ... das casas decimais (se isso não for possível, é porque a raiz não é exata). 

Exemplos: 

A raiz quadrada de 4 é 2. 
A raiz quadrada de 0,04 é 0,2 (raiz de 4 com a metade das casas decimais). 
A raiz quadrada de 0,0004 é 0,02 (raiz de 4 com a metade das casas decimais). 
A raiz cúbica de 27 é 3. 
A raiz cúbica de 0,027 é 0,3 (raiz de 27 com a terça parte das casas). 
A raiz cúbica de 0,000 027 é 0,03 (raiz de 27 com a terça parte das casas). 
A raiz quarta de 1 é 1. 
A raiz quarta de 0,0001 é 0,1 (raiz de 4 com a quarta parte das casas). 
A raiz quarta de 0,000 000 01 é 0,01 (raiz de 4 com a quarta parte das casas).

Answer 2

A raiz quarta é calculada agrupando os fatores primos do número em índice igual a 4.

Esta questão está relacionada com raiz. A raiz de um determinado número é um valor que, quando multiplicado por si próprio, possui como resultado o número inicial. A raiz quadrada de um número é calculada em função de seus fatores primos, agrupando dois fatores iguais.

Etapas para calcular a raiz quadrada de um número:

1. Decompor esse número em fatores primos.
2. Agrupar os fatores primos de forma que a multiplicação seja entre dois números iguais.
3. Os números utilizados na multiplicação são equivalentes a raiz quadrada.

Note que, para calcular raízes de outros índices, seguimos as mesmas etapas, apenas agrupando os fatores em função do índice. Nesse caso, temos uma raiz quarta. Logo, os fatores devem ser agrupados com índice igual a 4. Veja um exemplo abaixo:

$\sqrt[4]{16}=?\\\\16|2\\8|2\\4|2\\2|2\\1\\\\16=2^4\rightarrow \sqrt[4]{16}=\sqrt[4]{2^4}=2$