Question

Como fazer Produto Notável contendo raiz?

Notei insegurança ao cair em uma questão como esta... Ao cair em um produto notável com raiz, basta apenas aplicar a propriedade ou algo mais?

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Answer 1

Resposta:

$ab+2ab\sqrt{ab} +ab^{2}$

Explicação passo-a-passo:

Olá amigo,

Veja bem, não há "segredo" para essas ocasiões, basta resolver normalmente e reduzir a equação ao mínimo possível, a menos que a questão te proporcione dados adicionais.

Faça o mesmo método em um produto notável qualquer:

O 1° termo ao quadrado + 2x o 1°x2° termo + O 2° termo ao quadrado

Portanto, temos:

$(\sqrt{ab} +ab)^{2} \\(\sqrt{ab})^{2} + 2*\sqrt{ab} * ab+ ab^{2}$

Quando houver uma raiz de índice idêntico ao expoente, basta cortar a raiz. Como o índice está oculto, ele automaticamente é 2. Seria como:

$\sqrt{ab} *\sqrt{ab} =ab$

Finalizando, temos:

$ab + 2ab\sqrt{ab} +ab^{2}$

Como eu disse anteriormente, caso houvesse dados adicionais, a resposta seria diferente, mas em essência basta resolver a conta normalmente.

Espero ter ajudado!