Question

Como fazer o gráfico de F(x)=-2x quadrado+4

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

-2x²   +4  = 0  

     

a= -2    

b= 0    

c= 4    

     

a < 0, parabola para baixo    

     

Calcule o valor de delta (determinante).      

Δ =   b² – 4ac    

Δ =  0² – 4(-2)(4)    

Δ =  0+32    

Δ =  32    

Δ > 0 Há duas raizes.      

     

Calcule os valores de x pela expressão      

x =  (– b ± √Δ)/2a    

     

Observe o sinal ±. Isso indica que x possui dois valores: para +√Δ e outro para -√Δ.      

     

x =  (-(0) ± √32)/2*-2    

     

Raízes da equação      

x’ =  (0 + 5,65685424949238)/-4 = 5,65685424949238/-4 = -7/5

     

x” =  (0 - 5,65685424949238)/-4 = -5,65685424949238/-4 = 7/5

     

Intersecção com a ordenada (eixo y)      

Para x = 0 , y sempre será igual a c.      

Portanto C=(0,4), é um ponto válido      

     

Vértices da parábola      

Vx =  -b/2a    

Vx = -(0)/2.-2    

Vx = 0/1    

     

Vy= Δ/4a    

Vy= 32/4.-2    

Vy= -4/1    

     

V(x,y) = ( 0 ; -4 )  Ponto de máximo      

     

Interseção com abcissa (eixo x)      

A ( -1,4142135623731;0)    

B ( 1,4142135623731;0)    

     

     

Pontos para o gráfico      

x -2x² +4  y  

5     -2(5)² +4  -46      

4     -2(4)² +4  -28      

3     -2(3)² +4  -14      

2     -2(2)² +4  -4      

1     -2(1)² +4  2      

0     -2(0)² +4  4      

-1     -2(-1)² +4  2      

     

Estudo dos sinais      

     

     

     

     

Bons estudos. Precisando pergunte!