Como fazer multiplicação de monomios e polinômios?
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Produto de monômios e polinômios
- multiplicar cada monômio pelo outro ou todos os termos dos polinômios entre si, seguindo o roteiro abaixo:
- multiplicar os valores numéricos (coeficientes), observando a regra dos sinais;
- manter todos os valores algébricos (letras), somando suas potências;
- simplificar os termos semelhantes
Veja o exemplo: Seja multiplicar (x+2y^3)*(2x^3-4y)
Seguindo a regra passo a passo para melhor entendimento:
- multiplicar "x" por 2x^3 e por -4y
1*2=2
x*x^3= x^4 ==> 2x^4
1*(-4)= -4
x*y= xy ==> -4xy
- multiplicar 2y^3 por 2x^3 e por -4y
2*2= 4
y^3*x^3= x^3y^3 ==> 4x^3y^3
2*(-4)= -8
y^3*y= y^4 ==> -8y^4
Solução:
(x+2y^3)(2x^3-4y)= 2x^4-4xy+4x^3y^3-8y^4 ordenando:
= 2x^4-8y^4+4x^3y^3-4xy
Obs: Para fazer o cálculo de modo prático, coloque um polinômio sob o outro (como ao fazer multiplicação de nºs) e opere como dito acima:
x+2y^3
2x^3-4y
--------------------
2x^4+4x^3y^3
-4xy- 8y^4 ==> 2x^4-8y^4+4x^3y^3-4xy
- multiplicar cada monômio pelo outro ou todos os termos dos polinômios entre si, seguindo o roteiro abaixo:
- multiplicar os valores numéricos (coeficientes), observando a regra dos sinais;
- manter todos os valores algébricos (letras), somando suas potências;
- simplificar os termos semelhantes
Veja o exemplo: Seja multiplicar (x+2y^3)*(2x^3-4y)
Seguindo a regra passo a passo para melhor entendimento:
- multiplicar "x" por 2x^3 e por -4y
1*2=2
x*x^3= x^4 ==> 2x^4
1*(-4)= -4
x*y= xy ==> -4xy
- multiplicar 2y^3 por 2x^3 e por -4y
2*2= 4
y^3*x^3= x^3y^3 ==> 4x^3y^3
2*(-4)= -8
y^3*y= y^4 ==> -8y^4
Solução:
(x+2y^3)(2x^3-4y)= 2x^4-4xy+4x^3y^3-8y^4 ordenando:
= 2x^4-8y^4+4x^3y^3-4xy
Obs: Para fazer o cálculo de modo prático, coloque um polinômio sob o outro (como ao fazer multiplicação de nºs) e opere como dito acima:
x+2y^3
2x^3-4y
--------------------
2x^4+4x^3y^3
-4xy- 8y^4 ==> 2x^4-8y^4+4x^3y^3-4xy
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