Question

Como fazer multiplicação de monomios e polinômios?

Answer 1

Produto de monômios e polinômios

- multiplicar cada monômio  pelo outro ou todos os termos dos polinômios entre si, seguindo o roteiro abaixo:

- multiplicar os valores numéricos (coeficientes), observando a regra dos sinais;
- manter todos os valores algébricos (letras), somando suas potências;
- simplificar os termos semelhantes

Veja o exemplo: Seja multiplicar  (x+2y^3)*(2x^3-4y)

Seguindo a regra passo a passo para melhor entendimento:
- multiplicar "x" por 2x^3 e por -4y

1*2=2
x*x^3= x^4  ==> 2x^4

1*(-4)= -4
x*y= xy ==> -4xy

- multiplicar 2y^3 por 2x^3 e por -4y

2*2= 4
y^3*x^3= x^3y^3 ==> 4x^3y^3

2*(-4)= -8
y^3*y= y^4 ==> -8y^4

Solução:

(x+2y^3)(2x^3-4y)= 2x^4-4xy+4x^3y^3-8y^4 ordenando:

                            = 2x^4-8y^4+4x^3y^3-4xy


Obs: Para fazer o cálculo de modo prático, coloque um polinômio sob o outro (como ao fazer multiplicação de nºs) e opere como dito acima:

    x+2y^3
    2x^3-4y
--------------------
   2x^4+4x^3y^3
   -4xy- 8y^4         ==>  2x^4-8y^4+4x^3y^3-4xy