como fazer exercícios de inaqueção
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Exercícios de inequação de 1º grau1) Resolva as inequações abaixo U = N
temos que ISOLAR O (X)
a) 2x + 5 < -3x +40
2x + 5 < - 3x + 40
2x + 5 + 3x < 40
2x + 3x < 40 - 5
5x < 35
x < 35/5
x < 7
b)
6(x - 5) -2(4x +2) > 100
6x - 30 - 8x - 4 > 100
6x - 8x - 30 - 4 > 100
- 2x - 34 > 100
- 2x > 100 + 34
- 2x > 134 ( atenção DEVIDO ser (-2x) MUDA o simbolo
x < 134/-2
x < - 134/2
x < - 67
c)
7x - 9 < 2x + 16
7x - 9 - 2x < 16
7x - 2x < 16 + 9
5x < 25
x < 25/5
x < 5
d)
-(8 - 4x - 7) ≤ 2x + 7
- 8 + 4x + 7 ≤ 2x + 7
- 8 + 7 + 4x ≤ 2x + 7
- 1 + 4x ≤ 2x + 7
- 1 + 4x - 2x ≤ 7
- 1 + 2x ≤ 7
2x ≤ 7 + 1
2x ≤ 8
x ≤ 8/2
x ≤ 4
2) Resolva as inequações em U = Z
a)
2x + 5 ≥ -3x +40
2x + 5 + 3x ≥ 40
2x + 3x ≥ 40 - 5
5x ≥ 35
x ≥ 35/5
x ≥ 7
b)
6(x - 5) -2(4x +2) ≥ 80
6x - 30 - 8x - 4 ≥ 80
6x - 8x - 30 - 4 ≥ 80
-2x - 34 ≥ 80
- 2x ≥ 80 + 34
- 2x ≥ 114 ( atenção DEVIDO se (-2x) MUDA simbolo
x ≤ 114/-2
x ≤ - 114/2
x ≤ = - 57
c)
20 - (7x + 4) < 30
20 - 7x - 4 < 30
- 7x + 20 - 4 < 30
- 7x + 16 < 30
- 7x < 30 - 16
- 7x < 14 ( atenção DEVIDO se (-7x) MUDA o SIMMBOLO
x > 14/-7
x > - 14/7
x > - 2
d)
-(8 - 5x) ≤ 2x + 7
- 8 + 5x ≤ 2x + 7
- 8 + 5x - 2x ≤ 7
- 8 + 3x ≤ 7
3x ≤ 7 + 8
3x ≤ 15
x ≤ 15/3
x ≤ 5
3) Resolva as inequações em U = R
a)
8x - 10 > 2x + 8
8x - 10 - 2x > 8
8x - 2x > 8 + 10
6x > 18
x > 18/6
x > 3
b)
2(3x +7) < -4x + 8
6x + 14 < - 4x + 8
6x +14 + 4x < 8
6x + 4x < 8 - 14
10x < - 6
X < - 6/10 ( divide AMBOS por 2)
x < - 3/5
c)
20 - (2x +5) ≤ 11 + 8x
20- 2x - 5 ≤ 11 + 8x
20 - 5 - 2x ≤ 11 + 8x
15 - 2x ≤ 11 + 8x
15 - 2x - 8x ≤ 11
15 - 10x ≤ 11
- 10x ≤ 11 - 15
- 10x ≤ - 4 ( deivido SER (-10x) MUDA o simbolo
x ≥ - 4/-10
x ≥ + 4/10 ( divide AMBOS por 2)
x ≥ 2/5
d)
20 - 2(3x + 4) + 2(3 - 7x) > 2(-x+5) -7x +9
20 - 6x - 8 + 6 - 14x > -2x + 10 - 7x + 9
20 - 8 + 6 - 6x - 14x > -2x - 7x + 10 + 9
20 - 2 - 20x > - 9x + 19
18 - 20x > - 9x + 19
18 - 20x + 9x > 19
18 - 11x > 19
- 11x > 19 - 18
- 11x > 1 ( -11x) MUDA simbolo
x < 1/-11
x = - 1/11
4) resolva as inequações abaixo em U = R
SOMA com FRAÇÃO faz mmc 3,6,4| 2
2x + 8 x - 3 10 3,3,2| 2
a) ———— + ———— > —— 3,3,1|3
3 6 4 1,1,1/ = 2.2.3 = 12
4(2x + 8) + 2(x - 3) > 3(10) FRAÇÃO com desigualdade
---------------------------------------despreza o denominador
12
4(2x + 8) + 2(x - 3) > 3(10)
8x + 32 + 2x - 6 > 30
8x + 2x + 32 - 6 > 30
10x + 26 > 30
10x > 30-26
10x > 4
x > 4/10 ( divide AMBOS por 2)
x >2/5
b)
x - 10 x + 3 12
———— + ——— ≤ —— mmc IDEM acima (igual)
3 6 4
4(x - 10) + 2(x + 3) ≤ 3(12) idem acima
---------------------------------------
12
4(x - 10) + 2(x + 3) ≤ 3(12)
4x - 40 + 2x + 6 ≤ 36
4x + 2x - 40 + 6 ≤ 36
6x - 34≤ 36
6x ≤ 36 + 34
6x ≤ 70
x ≤ 70/6 ( divide AMBOS por 2)
x ≤ 35/3