Question

como fazer este exercício:Se as retas(A+3) x +4y-5=0 e x+ay+1=0 são paralelas,calcule o valor de a.

Answer 1

Como fazer este exercício:Se as retas(A+3) x +4y-5=0 e x+ay+1=0 são paralelas,calcule o valor de a.
(A + 3)x + 4y - 5 = 0  ( 1º) EQUAÇÃO

x + ay+ 1 = 0  ( 2º) equação

1º) EQUAÇÃO  ( ISOLAR o (y))

(a + 3)x + 4y - 5 = 0      ( isolar o (y))

4y = -(a + 3)x + 5

         -(a + 3)x + 5   
y = -------------------   separar A VARIÁVEL com a CONSTANTE(número0
                 4

            - (a+3)     5
 y =   ----------- + ------ 
                4          4
 
 
 COEFICIENTE angular ( o que ACOMPANHA o (x)) somente
          - (a+3)x     5
 y =   ----------- + ------  
                4          4

então: coeficiente anngular é :

-( a + 3)
-----------
     4




x + ay+ 1 = 0  ( 2º) equação
 

 x + ay+ 1 = 0  ( 2º) equação

x + ay + 1 = 0   ( isolar o (y))
ay = - x - 1

          - x - 1
y = ------------- ( SEPARAR variávle e a CONSTANTE
              a   

       - x          - 1
y = -------- + -------
          a           a
 
COEFICIENTE angular ( o que ACOMPANHA (x)) somente
        - x         - 1
y = -------- + -------
         a            a

- x         - 1                   - 1
----- = -------  então é: --------
  a          a                      a



IGUALANDO  os coeficientes do (1º) e (2º)
-( a + 3)        - 1
----------- = -------------  ( BASTA cruzar)
     4                a
 

-a(a + 3))= 4(-1)  atenção no sinal - (a+3)
-a(a + 3) = 4(-1) 
-a² - 3a = - 4     ( igualar a ZERO)
-a² - 3a + 4 = 0   equação do 2º grau  ACHAR as raizes   

-a² - 3a + 4 = 0
a = -1
b = - 3
c = 4
Δ = b² - 4ac
Δ = (-3)² - 4(-1)(4)
Δ = + 9 + 16
Δ = 25 --------------------------> √Δ = 5 porque √25 = 5
se
Δ > 0 ( DUAS raizes DIFERENTES)
(baskara)
          -b + - √Δ 
a= --------------- 
              2a

a' = - (-3) + √25/(2)( -1)
a' = + 3 + 5/-2
a' = 8/-2
a' =- 8/2 
a' = - 4 ( DESPREZAMOS por ser número NEGATIVO)
e
a" = -(-3) - √25/2(-1)
a" = + 3 - 5/-2
a" = - 2/-2
a" = + 2/2
a" = 1

então o VALOR de (a) = 1