Question

Como fazer esse cálculo? √2

Answer 1

de imediato que podemos dizer sobre a raiz quadrada de 2 é que não é um valor exato é um número irracional com um número as casas após a vírgula mas nós podemos chegar a uma aproximação de duas casas decimais E se desejarmos assim:

raiz quadrada de 2 está compreendida entre a raiz de 1 e a raiz de 4 que é 2

Então nós vamos usar 1,1 e nós vamos elevar esse número ao quadrado e nós iremos fazendo assim até chegar o mais próximo possível de 2.

1,1^2 = 1,21
1,2^2= 1,44
1,3^2 = 1,69 já estamos chegando próximo de 2.

1,4^2= 1,96
1,5^2= 2,25 ------- é maior que 2.

Então nós vamos fazer o seguinte agora nós vamos usar 1,4 - nós vamos inserindo novamente valores apos o 1,4
1,41
1,42
1,43

e elevando ao quadrado,até chegar o mais próximo e 2. quando isso acontecer o número ao qual nós elevamos ao quadrado será a raiz quadrada aproximada de 2.

1,41^2= 1.99
1,42^2= 2.02. maior que 2

Então mas já definimos um valor com duas casas decimais agora nós vamos sim seria a terceira casa decimal e vamos novamente elevar ao quadrado.
1,41^2= 1.99
1,42^2= 2.0164 maior que 2.

nós poderíamos prosseguir com esse cálculo e continuar inserindo a terceira casa decimal e elevando ao quadrado até encontrar um valor mais proximo de 2. Mas duas casas já é o suficiente então a raiz quadrada aproximada de 2 é:

1,41 aproximadamente