Question

como fazer essas questões?​

Answer 1

12.

Para resolver, primeiro vamos encontrar o coeficiente angular(a) da função, utilizando f(3) como referência já que o enunciado nos deu a imagem(11) dele.

função: f(x) = ax - 4

$f(3) = a.3 - 4\\\\f(3) = 11\\\\11 = 3.a - 4\\\\3.a = 15\\\\a = \frac{15}{3}\\\\a = 5$

Com o coeficiente angular a nossa função passa a ser definida por.

função: f(x) = 5.x - 4

Sabendo o coeficiente angular nós temos todos os elementos da nossa função, que nos possibilitar encontrar qualquer imagem para qualquer domínio, agora só precisamos encontrar a imagem do domínio f(-5), aplicando-o na função.

função: f(x) = 5x - 4

$f(-5) = 5.(-5) - 4\\\\f(-5) = - 25 - 4\\\\f(-5) = - 29$

13.

a)

O objetivo é encontrar o coeficiente angular(a) e o coeficiente linear(b) da função. Primeiro vamos encontrar o coeficiente angular, pois o mesmo pode ser obtido através da divisão da variação da imagem pela variação do domínio de uma função.

$a = \frac{g(x)_{2} - g(x)_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

A imagem varia de g(-2) para g(2):

g(-2) = - 4

g(2) = 8

Variação da imagem = 8 - (-4)

Variação da imagem = 12

O domínio varia de - 2 para 2:

Variação do domínio = 2 - (-2)

Variação do domínio = 4

Colocando as informações na formula e resolvendo:

$a = \frac{12}{4}\\\\a = 3$

Pronto encontramos o valor de "a". Agora precisamos descobrir o valor de b para isso basta a gente utilizar uma das nossas funções já estabelecidas como referência.

g(x) = ax + b

$g(2) = 3.2 + b\\\\g(2) = 8\\\\8 = 6 + b\\\\b = 8 - 6\\\\b = 2$

b)

O zero de um função do formato g(x) = ax + b, pode ser encontrado igualando a expressão ax + b ao número 0.

ax + b = 0

A gente já encontrou o coeficiente angular(a) e o coeficiente linear(b) da nossa função, sendo respectivamente o 3 e o 2. Assim temos.

3.x + 2 = 0

Agora basta desenvolver para encontrar o resultado.

$3.x + 2 = 0\\\\3.x = - 2\\\\x = \frac{-2}{3}$

Zero da função: $\frac{-2}{3}$

Espero ter ajudado!