Question

Como fazer essa questão usando PG? Eu tenho quase ctz de que é possível, mas n estou conseguindo

Answer 1

Olá!

Vamos ver a valência de uma possível PG:

Em 1986, haviam 100000 para cada 0,25cm²

Como a cada ano o número de transistores por cada 1 cm², fica 400.000.000.000 transistores por cm²

Assim fica:

10^11=4.10^6.2^n-1

A1 é o primeiro ano, ou seja, 400.000, An é o ultimo termo, ou seja, o termo cuja posição procuramos, 10^11 (100 bilhões). A razão é 2:

25.10^4=2^n-1

Tirando log dos dois lados:

Log25 + Log 10^4 = Log2^n-1

Tendo Log de 25 como 1,39

1,39 + 4 = n-1.(Log 2)

1,39 + 4 = n-1 . (0,3)

n=18

Como foi 18 períodos de 2 anos, temos 18 . 2 = 36 anos de duração:

1986 + 36 = 2022

Lembrando que:

Log 25 é aproximado e não foi dado na questão, e o valor de n é aproximado.