Question

Como fazer essa conta? pode me da um passo a passo? obrigada
Se dois dados, azul e branco, forem lançados, qual a probabilidade de sair 5 no azul ou 3 no branco?

Answer 1

Resposta: A probabilidade é 11/36.

Explicação passo-a-passo: A questão quer saber a probabilidade de ocorrência de um 3 no branco ou um 5 no azul.

Como dados convencionais vão do número 1 ao 6, então existe 1 chance em 6 para obter o número 3 no dado branco, pois só ocorre um número "3".

P (3 branco) = 1/6

O mesmo ocorre no dado azul, só existe um número "5" dentre 6 opções.

P (5 azul) = 1/6

Queremos que ocorra OU um 3 no branco OU um 5 no azul. Por definição de "OU", somaremos as probabilidades de ocorrência de cada evento e subtrairemos a ocorrência dos dois eventos.

Para que ocorram os dois eventos, multiplicaremos as probabilidades:

P(A N B) = 1/6 × 1/6 = 1/36

P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A N B)

P(total) = 1/6 + 1/6 - 1/36

P(total) = 11/36

Perceba que no lançamento dos dois dados, os casos que podem ocorrer são: (Dado branco, Dado azul).

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(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)

(2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)

(3,1) (3,2) (3,3) (3,4) [3,5] (3,6) *

(4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)

(5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)

(6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)

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Na linha * são os 6 casos que saem 3 no dado branco. Já na coluna ^ são também 6 casos que saem 5 no dado azul (6/36). Acontece que existe um caso que sai tanto 3 no dado branco como 5 no dado azul [marcado em colchetes].

Dessa forma, existem 6 + 6 - 1 = 11 casos que satisfazem o problema dentre 36, logo a probabilidade é: 11/36.