Question

como fazer equação de 3 grau somando ?? explicação fácil pfv tenho mt dificuldade

Answer 1

A equação do 3º grau, que também é chamada de equação cúbica tem algumas formas de ser resolvida, para ensinar estarei explicando abaixo algumas dicas, e exemplos:

Primeiro passo:

1 - Ordene os números com letras que valem mais junto ao ''X'' ; lembrando que você deve colocar o X em evidência, tirar um ''X'' de cada número, e colocar todos esses números entre parêntese com o ''X'' os antecedendo.

Exemplo:

7x³ - 2x + 5x² = 0

7x³ + 5x² - 2x = 0

x (7x² + 5x - 2) = 0

2 - Veja o exemplo com letras; você colocará letra ''a'' igualando ao valor ligado ao 'x' ao cubo (x³), o ''b'' igualando o 'x' ao quadrado (x²), o ''c'' não tem, já o ''d'' igualando o número sem letra nenhuma, após fazer isso faz o cálculo. Obs: os números que valem a letra ''d'', se darem para simplificar, simplifique:

Exemplo 2:

Fórmulas:

P = - d/a

S = - b/a

________

P = a² - d

S = - b

x³ + 10x² + 31x + 30 = 0

a = 1

b = 10

d = 30

P = a² . - d = 2 . 3 . 5

P = (1)² . - (30) = 2 . 3 . 5

P = 1 . (-30) = 2 . 3 . 5

P = - 30 = 2 . 3 . 5

Agora simplifique o produto que deu '' - 30'':

30/2

15/3

5/5

1/1

S = - b

S = - (10)

S = (´-10)

S = - 10 = - 2 - 3 - 5 (obs: esta é a subtração dos números do produto)

S = { - 2, - 3, - 5}

Veja outra forma de fazer a equação cúbica em outro exemplo:

Fórmula:

S = { N1/a ; N2/a ; N3/a }

6x³ - 5x² - 3x + 2 = 0

a = 6

b = - 5

d = 2

P = a² . - d

P = 6² . - (2)

P = 36 . (- 2)

P = - 72

Agora simplifique o produto '' - 72'' (obs: na hora de calcular a simplificação não precisará de colocar o número como negativo):

72/2

36/2

18/2

9/3

3/3

1/1

Para transformar essa simplificação em três números diferentes, onde sua multiplicação resulte no valor do produto pode colocar:

2.2.2.3.3.1

(2.4.9) | (4.6.3) | (8.3.3) | (8.9.1)

S = - b

S = - (- 5)

S = + 5

S = 5

Agora tem que ver qual daqueles números que somando os dois primeiros, e subtraindo pelo último (já que o b é negativo no início do cálculo), resulta na solução de b, que foi ''5'' positivo:

(2.4.9)

2 + 4 - 9

6 - 9

- 3 (esse não dar)

4 + 9 - 2

13 - 2

11 (esse não dar)

9 + 2 - 4

11 - 4

7 (esse não dar)

(4.6.3)

4 + 6 - 3

10 - 3

7 (esse não dar)

6 + 3 - 4

9 - 4

5 (esse é o certo)

N1 = 6

N2 = 3

N3 = - 4

S = { N1/a ; N2/a ; N3/a }

S = {6/6 ; 3/6 : 3 ; - 4/6 : 2} (obs: simplifica 3 junto com o 6, e o - 4 junto com 2)

S = {1 ; 1/2 ; - 2/3}

Essas questões peguei da vídeo aula do professor  Barcelo Milla . Espero ter ajudado.

Answer 2

forma canónica da equação cúbica ou do 3.º grau é

ax^{3}+bx^{2}+cx+d=0\qquad  com a\neq 0\qquad \left( 1\right)  

O método de resolução usual começa por transformá-la noutra, fazendo a substituição x=t+h:

a\left( t+h\right) ^{3}+b\left( t+h\right) ^{2}+c\left( t+h\right) +d=0

at^{3}+\left( b+3ah\right) t^{2}+\left( c+2bh+3ah^{2}\right) t+d+ch+ah^{3}+bh^{2}=0

Dividindo por a e ordenando o polinómio do lado esquerdo pelas potências decrescente de  t, obtemos — se escolhermos h=-\dfrac{b}{3a}

uma nova equação cúbica (em t) à qual falta o termo do 2.º grau:

t^{3}+pt+q=0\qquad \left( 3\right)  

cujos coeficientes são:

p=\dfrac{c}{a}-\dfrac{b^{2}}{3a^{2}}\qquad \left( 4\right)  

e

q=\dfrac{2b^{3}}{27a^{3}}-\dfrac{bc}{3a^{2}}+\dfrac{d}{a}\qquad\left( 5\right)  

Se exprimirmos a variável t na soma de duas outras  

t=u+v\qquad \left( 6\right)  

a equação \left( 3\right)  transforma-se em

\left( u^{3}+v^{3}+q\right) +\left( 3uv+p\right) \left( u+v\right) =0\qquad (7)