Question

como fazer equação de 1 grau e estudo do sinal

Answer 1

Os quatro passos da resolução de equações do primeiro grau

Passo 1 – Colocar no primeiro membro todos os termos que possuem incógnita.

Reescreva a equação colocando todos os termos que possuem incógnita no primeiro membro. Para tanto, utilize a seguinte regra: Trocou de membro, trocou de sinal. Observe o exemplo:

7x + 80 = 4x – 7

O termo 4x está no segundo membro e deve ser colocado no primeiro. Assim, troque 4x de membro trocando também seu sinal:

7x + 80 = 4x – 7

7x – 4x + 80 = – 7

Passo 2 – Colocar no segundo membro todos os termos que não possuem incógnita.

Repita o procedimento do passo anterior para transferir termos que não possuem incógnita do primeiro para o segundo membro. No exemplo abaixo (continuação do exemplo anterior), observe que + 80 é um termo que não possui incógnita. Portanto, deve ser colocado no segundo membro. Ao fazer isso, lembre-se da regra: Trocou de membro, trocou de sinal.

7x – 4x + 80 = – 7

7x – 4x = – 7 – 80

Passo 3 – Simplificar as expressões em cada membro.

Para esse passo, basta realizar as operações indicadas na equação. Para tanto, lembre-se de como devem ser realizadas as somas de números inteiros.

7x – 4x = – 7 – 80

3x = – 87

Passo 4 – Isolar a incógnita no primeiro membro.

Em alguns casos, como no exemplo acima, a incógnita aparece sendo multiplicada (ou dividida) por um número qualquer. Para isolar a incógnita no primeiro membro da equação, deve-se considerar a seguinte regra: Caso o número esteja multiplicando a incógnita, passá-lo para o segundo membro dividindo. Caso o número esteja dividindo a incógnita, passá-lo para o segundo membro multiplicando. Por exemplo:

3x = – 87

Observe que a incógnita x está sendo multiplicada por 3. Portanto, 3 deve passar para o segundo membro dividindo. Logo, o quarto passo terá o seguinte resultado:

3x = – 87

x = – 87
      3

x = – 29

Exemplo:

Qual é o valor de x da equação seguinte?

2x + 9 = 4x – 18
4            4       

Primeiro passo:

2x – 4x + 9 = – 18
 4      4                 

Segundo passo:

2x – 4x = – 18 – 9
  4     4                  

Terceiro passo:

– 2x = – 27
   4           

Quarto passo: deve ser feito duas vezes, uma para o 4 que está dividindo e outra para o 2 que está multiplicando.

– 2x = – 27
4       

– 2x = – 27·4

– 2x = – 108

x = – 108
        – 2

x = 54

Lembre-se de que o resultado é positivo em virtude do jogo de sinais.