Matemática, perguntado por izadora5871852, 8 meses atrás

como fazer desconto composto

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Respondido por fanaluly
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Resposta:

Desconto composto é aquele obtido em função de cálculos exponenciais. São conhecidos dois tipos de descontos: o desconto composto “por fora” e o desconto composto “por dentro”, ou racional. O desconto composto “por fora”, não possui, pelo menos no Brasil, nenhuma utilização prática conhecida. Quanto ao desconto “por dentro” ou racional, ele nada mais é do que a diferença entre o valor futuro de um título e o seu valor atual, determinado com base no regime de capitalização composta; portanto de aplicação generalizada.

Desconto Composto "Por Fora"

No caso do desconto simples “por fora”, a taxa de desconto incide somente sobre o valor futuro dos títulos, tantas vezes, quantos forem os períodos unitários, ou seja, D = S x d x n. Como P = S - D, deduz-se que P =  S.(1 - d x n).

Já no caso do desconto composto, para n períodos unitários, a taxa de desconto incide, no primeiro período, sobre o valor do título; no segundo período, sobre o valor futuro do título menos o valor de desconto correspondente ao primeiro período; no terceiro período sobre o valor futuro do título menos os valores dos descontos referentes ao primeiro e ao segundo período, e assim sucessivamente até o enésimo período, de forma que:

P1 = S - D   ou  P = S(1 - d)

P2 = S(1-d)(1-d) = S(1-d)2

P3 = S(1-d)(1-d)(1-d)= S(1-d)3

.     .

.     .

Pn = S (1-d)n

Explicação passo-a-passo:

Assim o valor líquido de um título, de prazo igual a n períodos unitários que sofre um desconto composto “por fora”, é dado pela expressão:

P = S(1-d)n

Exemplos:

1 - Uma taxa de 2,5% ao mês, de acordo com o conceito de desconto composto “por fora”. Calcular o valor do desconto.

Dados:

S = 28.800,00

n = 120 dias = 4 meses

d = 2,5% ao mês

D = ?

Solução:

P = S(1-d)n

P = 28.800,00(1-0,025)4 = 28.800,00 x 0,903688 = 26.026,21

D = S - P = 28.800,00 - 26.026,21 = 2.773,79

HP12C  = 28.800,00 E 2,5 E 100 : 1 – 4 YX X 28.800,00 - = 2,773,79

2 - Um título, com 90 dias a vencer, foi descontado à taxa de 3% ao mês, produzindo um desconto no valor de R$ 1.379,77. Calcular o valor nominal do título.

Dados:

D = 1.379,77

d = 3% ao mês

n = 90 dias ou 3 meses

S = ?

Solução:

D = S - P = S - S(1-d)n = S [1-(1-d)n]

D = S [1-(1-d)n]

1.379,77 = S [ 1 - (1 - 0,03)3]

1.379,77 = S [ 1 - 0,912673]

1.379,77 = S x  0,087327

S = 1.379,77/0,087327 =  15.800,00

HP12C = 1E 0,03-3 YX 1- CHS 1/x 1.379,77 X = 15.800,00


izadora5871852: vlw :)
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