Question

Como fazer as contas dos MDCs

112,120

750,450

36,46

96,150

Answer 1

MDC é o máximo divisor comum dos 2 números.
Devemos fatorar cada nr em fatores primos e depois pegamos os fatores que forem comuns aos 2 números fatorados.
Ou seja, trocando em miúdos, achamos todos os números primos que multiplicados dão como resultado cada números, depois comparamos os nrs primos do primeiro com os nrs primos do segundo e pegamos os que aparecem nos dois:

112,120
112/2=56, 56/2=28, 28/2=14, 14/2=7 - Sete já é primo, logo 112=2x2x2x2x7x1
120/2=60, 60/2=30, 30/2=15, 15/3=5 - Cinco já é primo, logo 120=2x2x2x3x5x1
O que aparece nos 2 conjuntos de primos é 2x2x2x1, o resto não é comum aos 2.
Logo o MDC(112,120) = 2x2x2x1 = 8
Ou seja 8 x 2 x 7 =112 e 8 x 3 x 5 = 120

750,450
750/2=375, 375/3=125, 125/5=25, 25/5=5 ---> 750=2x3x5x5x5x1
450/2=225, 225/3=75, 75/3=25, 25/5=5 ---> 450=2x3x3x5x5x1
MDC(750,450) = 2x3x5x5x1 = 150
Ou seja        750 = 150 x 5       e        450 = 150 x 3

36,46
36/2=18, 18/2=9, 9/3=3 ----> 36 = 2x2x3x3x1
46/2=23 (23 é primo) ------> 46= 2x23x1
MDC(36,46) = 2x1 = 2

96,150
96/2=48, 48/2=24, 24/2=12, 12/2=6, 6/2=3  ----> 96=2x2x2x2x2x3x1
150/2=75, 75/3=25, 25/5=5   ---------> 150=2x3x5x5x1
MDC(96,150) = 2x3x1 = 6