Question

como fazer a soma de todos os números entre 14 e 251?

Answer 1

Use o princípio da PA, já que a sequencia de números é uma PA onde a1 = 14 e r = 1

$S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}\\ \\ S_n=\frac{238(14+251)}{2}=31.535$

Answer 2

É a soma dos termos de uma PA de razão 1.

Como se quem ENTRE 14 e 251, o primeiro termo é o 15 e o último, o 250.

$a_{1} =15$

$a_{n} =250$

$r=1$

$a_{n} =a_{1} +(n-1).r$

$250 =15 +(n-1).1$

$n-1=250-15$

$n-1=235$

$n=236$

$S_{n} = \frac{(a_{1} +a_{n} ).n}{2}$

$S_{236} = \frac{(15 +250 ).236}{2} =265.118=31270$