Question

Como fazer a questão 15??

Answer 1

Vejamos:
Deseja-se obter o valor da soma entre (w² e t²). Sabendo que "w" e "t" são as raízes da equação (x² - 4x - 7 = 0).

Primeiramente, executemos o cálculo dessa equação de 2º grau para identificar "w" e "t":

 x² - 4x - 7 = 0

a= 1
b = -4
c = -7

Δ = (b)² - 4ac
Δ = (-4)² -4.(1).(-7)
Δ = 16 + 28
Δ = 44

x = -b ± √Δ
     -----------
          2.a

x = -(-4) ± √44
     --------------
           2.1


x = +4 ± √(2.2.11)
     --------------
           2

x = 4 ± 2√(11)
     ----------------
           2


x = 2.[2 ± √(11)]
     ----------------
           2

x = [2 ± √(11)]
    
x1 = w = 2 + √11
x2 = t = 2 - √11

Deseja-se:
w² + t² =
(2 + √11)² + (2 - √11)² =
(4 +2√11 + 2√11 + 11) + (4 -2√11 - 2√11 +11) =
4 + 4√(11) + 11 + 4 - 4√(11) +11 =
4 + 11 + 4 + 11 =
8 + 22 =
30

Resposta:
w² + t² = 30

Answer 2

Oi Maviiih

x² - 4x - 7 = 0 

a = 1, b = -4 , c = -7

relações de Girard
S = -b/a = 4, P = c/a = -7

(w + t)² = w² + t² + 2wt

w² + t² = (w + t)² - 2wt

w² + t² = (4)² - 2*(-7) = 16 + 14 = 30 

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